张宇考研数学真题讲解（张宇考研数学递推法）

今天是递推法，

递归公式在数列极限中其实就有，

而递推法的关键就是构造出这个递归公式，

然后一步一步推直到最后算出，

这种做法的题目不多，

且比较有特点。

问题索引：

• 递归法的关键步骤是什么？
• 如何构造递归关系？

递归法的关键，在于构造递归关系，而递归关系必然要涉及到降阶，因此其实递归法的关键步骤是按行按列展开，只有降阶了，才能谈递归关系的构建。

这种方法常常使用在三线形行列式，非零元素只在三条线上。

例题：

三对角型行列式想用递归式，就要先降阶，

回忆一下降阶的步骤，消零，把一行或者一列尽可能化简单。

现在第一项是2，我不喜欢，我能不能让它变成1呢？第二列正好有个-1，加上就行了，但是加完了之后第一列就不简单了，在第一列第三行中有出现了一个-1，看来光加一列还不行，得反复加，好，那就试试，把从第二列开始所有的列全部加到第一列，看看效果。

效果很好，第一列就剩下两个1了，展开就方便了，下一步按第一列展开：

递归公式这就出来了，仔细看看第一项，就是降了一阶的行列式，再看后面直接是个上三角行列式，好！递归公式完成！

最后结果呼之欲出，一项一项推过去，即可得出最终结论：

思考题：（2015年真题）

答案：

恭喜你又学会了一个知识点。

今天是学习的第30/46天，

每天进步一点点，46天带你完成蜕变。

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