复合函数基本性质（成也复合函数败也复合函数）

基本函数（常函数，幂函数，指数函数，对数函数，三角函数），和差积商函数，分段函数，复合函数，抽象函数，是高中数学的五大著名函数。熟练掌握这几大特色函数的内涵与外延，是学习好高中函数的基本要求。

其中，分段函数出镜率很高，也相对容易被考生所理解，不是教学的难点，只是重点。但是，复合函数可是考生的噩梦与魔咒，“成也复合、败也复合”就是很好的例证。

复合函数的解析式，两域（定义域，值域），对应法则，三性（单调性为主，奇偶性与周期性为辅），是复合函数学习的热点与核心。其中，不同对应法则下各自的自变量，是考生学习复合函数的瓶颈与困惑。

同学们，你是否也发现了，分段函数的解题核心为：不同定义域子集对应不同解析式（分段）；复合函数的解题核心为：区分鉴别三个对应法则（内，外，复合）相对于三个各自的自变量。