第一章神帅回府（第一百三十一夜）

北京作为首都，的确是群英荟萃、人才济济。同样，北京的高考也令人耳目一新、拍案叫绝——尽管整体难度不大。

有人说，出难题算不得什么本事，出好题才是真正的牛逼。

好像有点道理。

好似笛卡尔星形线，形状优美，寓意美好，多么具有诗情画意，妥妥的考数学文化。粗看此题，嗯，有点蒙圈——因为这个方程没有见过。结论中整点好理解，可是距离和面积就无所适从了。

【法一】中，配方会吧？利用二次方程配方，求出变量的范围，进而判断整点的个数。均值不等式会吧？遇到二元最值，最容易想到的就是均值不等式，所谓距离不过是障眼法。特殊化法会吧？不规则图形的面积，利用割补与逼近，进而得出结论。

本题考查阅读与理解能力、分析与转化能力、迁移与应用能力，将代数与几何完美结合，妙趣横生。

可能有人会问，这是怎么命制出来的呢？

鬼知道。

也许【法二】提供了思路。

关于旋转公式附录如下：

移轴公式，前面我们已经介绍过了，事实上二次曲线皆可通过移轴和转轴进行化简。关于坐标变换的内容可查阅相关文献，在此不作赘述。

夜，那么长，以数学疗人寂寞，不是修行，就是罪过。

叨叨

2019.7.3