三角形定理基础题(哪些定理或性质与三角形的中点有关)

数学七年级下或者八年级上,学了三角形的中线、中位线、垂直平分线之后,我们就需要总结一下:

哪些定理或者性质是与三角形的中点有关?考试中,一般会有哪些常见的经典考试题型?

今天,方老师就一起来说说,可能不太详尽,还请多多指正和补充,希望可以起到一个抛砖引玉的作用。

三角形定理基础题(哪些定理或性质与三角形的中点有关)(1)

首先第一个,和直角三角形有关,最常用的一个性质定理就是,斜边上的中线,等于斜边的一半。

非常常用,非常好用。看到直角三角形,看到斜边的中点,这个结论立马就出。

而且,这定理,在九年级圆的学习当中,也是很常用,所以考试常见。

三角形定理基础题(哪些定理或性质与三角形的中点有关)(2)

第二个,看到等腰三角形,看到底边上的中点,三线合一,对,就是三线合一。

等腰,底边上的中线,底边上的高线,顶角的角平分线。这四个条件,知二即可推二。

也就是说,只要知道其中任意两个作为条件,可以推出另外两个作为结论。

比如,已知等腰和底边上的中点,可以推理出,底边上的高线和顶角的角平分线。

三角形定理基础题(哪些定理或性质与三角形的中点有关)(3)

第三个,三角形的中位线,常见不常见?常用不常用?三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半。

我们平时在做题的时候,看到三角形的两个中点,第一想到的是,看是否可以构造中位线。

三角形定理基础题(哪些定理或性质与三角形的中点有关)(4)

第四个,倍长中线,这是一个非常常用的辅助线的添加方法。

看到三角形的中点,证明线段之间的数量关系,我们就要看是否可以倍长中线。

倍长中线,可以得到两个新的三角形全等,和两线平行。这样,我们可以实现线段和角的等量转换。

三角形定理基础题(哪些定理或性质与三角形的中点有关)(5)

三角形定理基础题(哪些定理或性质与三角形的中点有关)(6)

三角形定理基础题(哪些定理或性质与三角形的中点有关)(7)

这8道专项练习题,精挑细选,分享给大家,希望对今天所学有所巩固,对大家有所帮助。

方老师有时候,特别开心的就是,大家在一起交流探讨。

在我的评论区,经常对一个题目,可以讨论出许许多多,不一样的解题思路,特别享受这种气氛,也促进了我的进步。

在这里,方老师真心的说声感谢。有大家,方老师更努力。感谢你的关注,和每天的转发。感谢一路有你。

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