介质中球面镜成像公式（几何光学之球面镜成像）

球面镜：

反射面为球面一部分的镜面叫做球面镜。球面镜分为：凹面镜和凸面镜。

凹面镜：

用球面的内测作为反射面的球面镜叫做凹面镜。常用如下图示表示

凸面镜：

用球面的外侧作为反射面的球面镜叫做凸面镜。常用如下图示所示

球面镜基本概念：

顶点：镜面的中心点（O）。

球心：球面的球心，也叫做曲率中心（C）。

主光轴：连结顶点（O）与球心（C）的直线。

焦点：平行于主光轴的光线经过球面镜反射后，反射光线会聚在主光轴一点（凹面镜）或反射光线的反向延长线会聚在主光轴一点，这一点称为球面镜的焦点（F）。

焦距：焦点到顶点的距离（FO）叫做焦距（f），球面镜的焦距等于球面半径的一半（f=CO/2）。

凹面镜的光学特点：

1、凹面镜的反射遵循光的反射定律。

2、凹面镜对光线有汇聚作用。

3、三条特殊光线：

3.1、平行于主光轴的光线经凹面镜反射后，汇聚于焦点。

3.2、过焦点的光线经凹面镜反射后，与主光轴平行。

3.3、过球心的入射光线经凹面镜反射后沿原路返回。

注：这三条特殊光线是凹面镜光路图的核心，务必要牢记。这三条特殊光线的光路图如下图所示

凹面镜的成像：

物距：u、相距：v

1、u=无穷远，v=f（像为一个点，实像），像成在焦点处。

2、u>2f，f<v<2f（缩小、倒立，实像），如上图光路图所示。

3、u=2f，v=2f（等大、倒立，实像）

4、f<u<2f，v>2f（放大、倒立、实像）

5、u=f，不成像，反射光线均与主光轴平行，没有交点。

6、u<f，v<0（放大、正立、虚像）

凹面镜的应用：

1、利用光线汇聚作用，制造太阳灶等。（太阳光经凹面镜反射后都汇聚在焦点处）

2、利用过焦点的光线反射后与主光轴平行，制作手电筒、汽车前灯等。

3、制造大型的天文望远镜，有兴趣的同学可以深入地研究一下。

凸面镜的光学特点：

1、凸面镜上的反射现象都遵循光的反射定律。

2、凸面镜对光线有发散的作用。，

3、三条特殊光线：

3.1、平行于主光轴的光线经凸面镜反射后，反射光线的反向延长线过虚焦点。

3.2、延长过虚焦点的光线经凸面镜反射后，反射光线平行于主光轴。

3.3、延长过球心的光线经凸面镜反射后，反射光线沿原路返回。

注：这三条光线是凸面镜光路图的核心，务必要牢记。这三条特殊光线的光路图如下图所示：

凸面镜的成像：

在凸面镜前任意位置的物体在凸面镜的另一侧总是成正立、缩小的虚像。

凸面镜的应用：

利用凸面镜发散光线的特点，可用作汽车的后视镜，山路转弯处安置的凸面广角镜等，都是起到扩大视野的作用。

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