arccos2分之x的导数（字少图多arcsinx）

图中绿色半圆是单位圆(R=1)在t轴以上的部分。x在[0,1]区间内自由取值。

[1]角的值

由图可知：

那么反函数为：

数学上给予了反三角函数专用的名称，即：

[2]弧L的长度

单元圆上的弧L的长度可由单位圆在[0,x]上的第一类曲线积分(弧长积分)求得：

求弧长积分过程见图，这里直接写出结果：

[3]角和弧长的关系

两者的关系由弧度制的定义可得：

[4]求arcsin的导数

这里用到了微积分第一积分定理,即:

若函数f为闭区间[a,b]上的连续函数,x是(a,b)内一点,则