等腰直角三角形可以拼成正方形吗（将等腰直角三角形补充成正方形解题）

平面几何中，正方形具有对称之美：中心对称和对角线对称。

正方形的对角线将正方形分割成两个全等的等腰直角三角形；同样，两个全等的等腰直角三角形将斜边重合，可以构成一个正方形。

等腰直角三角形在初中几何中出现的频次很高，解题方法多种多样。

将等腰直角三角补充成正方形，是一个很重要的方法。

当然，这里说的补充，只是在正方形这个架构内进行思考。

因此补充的方法除了直接沿斜边翻折（描述方法因人而异）外，可能还需要通过作辅助线来证明所补充的图形是正方形。

下面这道题是一道难度适中的习题。

本题有很多种证明方法，这里只分享一种补充成正方形的思路。

（能否联想到正方形内的十字架模型？）

下面给出了思路。

通过作垂线构造出正方形

下面这道题的证明也有多种方法。

请尝试用补全成正方形的思路试试。

欢迎私信讨论。