如何用手机计算器算出圆周率（一纸一笔一部手机）

此处已省略一张A4纸的证明过程经贯通法绘图证明得到：，今天小编就来聊一聊关于如何用手机计算器算出圆周率?接下来我们就一起去研究一下吧!

如何用手机计算器算出圆周率

此处已省略一张A4纸的证明过程！

经贯通法绘图证明得到：

兀=n˙Sin(180°/n) 基本式（奇偶同源）

①n∈[3，∝）的整数；

②n做为正多边的边数，n值越大，兀值尾位有效节段的长度就越长；

③要用界约来证明兀值尾位有效节段的存在长度，界约是有量级的。一个界约里有很多个数值，在这个区域内，所能得到的有效节段位数是相同的；很多个连续的界约将兀值的有效节段位数延伸；n是无穷大的，n的所有数值按规律分配在各个不同的界约内。每使用一个界约，都会得到兀值尾位在此界约内的相同有效节段长度；使用大一级的界约得到的兀值有效节段会覆盖本级兀值有效节段，即用压力测试判定本级有效节段的位数的确切位置；

④在测算学中，对n取值，圆周率兀₍ₙ₎的有效节段会属于定值界约常数。对于界约取值认知的不同，兀值尾位有效节段长度会连续有序拓展延伸；同时附带有更长的无效节段，无限不循环可以将圆周率兀认定为超越数。在计算学中，兀为无理数。在测算学必需考虑放敛收敛，兀是有理数，相同界约万万千的界约值得到的兀值有效节段的尾位长度相同而形成一个定值界约常数，而不同的界约又会将定值界约常数连续地有序拓展延伸成又一个新的定值界约常数，常数、定值，是由界约、界约值所决定的。圆周率兀特性：无理数，有理数，超越数，定值界约常数。

⑤所有测算都必需明确一个重点，就是无穷要由更大的无穷去证明，同时能够清楚界约、界约值，有效节段长度的确切位置；

⑥界约量级的选取，是影响兀值尾位长度的关键！界约量级，即界约值，若想得到一个兀值尾位更大的数，界约值的选取很重要，因人而异，每个人选取的无穷值都会不一样，测算得到的结果都不同，但有一个共同点，必然还会再找一个更大的无穷大去证明兀₍ ₙ₎数据尾位的有效节段的正确位置。设备的物理硬件条件最终会长眠于某一特大无穷数据的运算之中！

⑦界约量级不同，得到的兀值尾位有效节段长度会不同，可以用10n，…或5n，…或2n，…或n 2，或n 1的兀值，去证明兀₍ ₙ₎尾位有效节段的存在。那么又有问题来了：更多的时候用4n，或3n，或2n，…或n 2，或n 1的兀值，去证明兀₍ ₙ₎尾位会出错，因为二者界约可能分布在了同一有效节段区域内。要使用更大量级的界约去对兀₍ₙ ₎进行压力测试，以确保数据的精准有效。

后期验算，引入了科学计数E，也同样存在上述情况，如E42、E43界约值不同，有效节段却相同，至少要用到E44才能证明出兀值尾位的有效节段；

结合基本式，推演出二号简书式，三号超算式。

一号计算式：兀₍ₙ ₎=n˙sin（180°/n）

二号简书式：兀₍E ₙ₎=E₍ ₙ₎˙sin（180°/E₍ₙ ₎）

超级简书式：兀₍E ₙ₎=sin（180°/E₍ ₙ₎）此式在读取有效节段时需加（-n）项！

三号超算式：兀（E₍ₛ₊ᵤ₎）=（Eₛ Eᵤ）˙sin（（180°/E（ₛ₊ᵤ））科学计数在这里的意义：①是在s的基础上sin前后可直接灌水u个0；②科学计数运算，Es项后面再增加个数值Eu。③在接近瘫痪界点的饱和运算时，设备会瘫痪罢工，删退歇息半小时以上，硬件重启可再次进入到工作状态。④手机超繁运算、超频测算的深度瘫痪要七天左右的时间，系统能自愈。

（在这里，s，u都是正整数，科学计数的简易表述方式或简易计算的输入行为过程）

对于科学计数E，计算式中可以在sin两边同步加0；亦可省去sin左边En项，直接在右边En项里补0，在数据有效节段读取上需要加上（-n）项。

⑧推演出的一号计算式量级较低，可放敛，收敛困难，用手机自证只能到兀值尾位741位（或更多）；二号简书式中量级，运算兀值尾位可以达到2.8万位（或更长的尾位值）以上（使用手机超繁运算或超频计算，手机会罢工锁屏，间歇休息后运算功能会恢复，数据会丢失或失真）。二号简书式能验证一号计算式兀值尾位长度的真伪，同时自身也俱有放敛收敛功能，且使用的收敛界约要远大于放敛界约；三号超算式重量级，诣在对一号计算式、二号简书式以及（小）超算数据的收敛，予以确认兀值尾位的有效节段长度及界约值；

最后补充，使用手机，物理硬件决定了测量兀值的广度与深度。兀值尾位是做为检验大型计算机性能的尺杆之一，简书式和超算式在手机上的运行都会受到局限。

圆周率兀₍ ₙ₎值通用表达式：

兀₍ ₙ₎=3.◎◎…⊙⊙…a₁b₁c₁…a₂b₂c₂…xₙyₙzₙ…

以正n多边形的边长数量为变换参数进行的界约测算有效节段止于a₁～zₙ中某一确定的位置，若确定是a₁，则b₁（包括b₁）以后的数字全为无效节段数据；若确定是b₁，则c₁（包括c₁）以后的数字全为无效节段数据；…，若确定是yₙ，则zₙ（包括zₙ）以后的数字全为无效节段数据；有理数状态下，所有的兀值有效节段都必须有一个最终的位置，必需通过更高量级的界约去覆盖以测试数据长度的真伪有效！zₙ做为终极检测点，又被认为是瘫痪界点，手机或超级运算器的物理硬件决定了终极运算节点，其界约值N（量级数N>>n），做为压力测试兀₍ ₙ₎有效节段的终极值，兀₍ ₙ₎所有的有效节段数据全部被兀₍ɴ ₎的数据所覆盖！兀₍ ɴ₎深度瘫痪界点数据已不能再确定出自身的有效节点的位置，它是一盏航灯，只能照亮别人！瘫痪界点、深度瘫痪界点，数据运算的巅峰，极值，即将锁屏崩盘，唯一解决办法，强大科技力量的再发展再延续，界约值N再提升到一个新高度，兀值尾位才可能再次被拓展。zₙ点的数据长度已不能再被证明，必需要提高科技硬实力解决物理硬件！

N就是无穷大n以后更大更大的一个无穷大，就是为了证明无穷大n所找寻到的一个更大更大可以使用的无穷大！！！

广宇空间，数字浩瀚，认知，决定了对无穷无限的理解！

兀ₙ的有效节段必须通过量级界约去测试判定，极限判定时需要用到兀₍ ɴ₎

（n∈[3，∝）的整数，N>>n的整数）

示例：对界约n取值（n∈[3，∝）的整数），n是正多边形的边数，如取第一组界约值12，13，14，24，36，48，可以注意到13=12 1，14=12 2，24=2x12，36=3x12，48=4x12 （ 1， 2，2倍，3倍，4倍，是对⑦问题的释疑解释）

界约值n每次分别代入兀ₙ=n˙sin（180°/n）会得到不同的数据

切记：上式是角度，用科学计算器时特别要注意了，可以先尝试在Deg状态下sin30°=0.5模式就对了，在Rad状态下会sin30°=-0.988…，再按一下Deg键就转化到Deg状态。

基本上华为手机都自带科学计算器，横屏60°晃动，就可以呈现科学计算模式了。其它手机若无此功能需下载科学计算器软件在手机上。

依次输入12，sin，180，除号，12

兀₁₂=3.1

兀₁₃=3.1b

兀₁₄=3.1bc

兀₂₄=3.1bcd

兀₃₆=3.1bcde

兀₄₈=3.1bcdef

48>36>24>14>13>12

在[12，56]这个界约里的所有界约值，能得到的兀值有效节段都是3.1，虽然bcdef能覆盖前面所有的数据，却不能完成压力测试，界约值同域有效节段相同，既便有（4n，3n，2n，n 2，n 1）>n也不行！

再接着取界约值57，58，180，9820，E1000再对第一组进行测试

兀₅₇=3.14…有效节段2位

兀₅₈=3.14…有效节段2位

兀₁₈₀=3.141…有效节段3位

兀₉₈₂₀=3.1415926…有效节段7位

兀ᴇ₁₀₀₀=3.1415926…有效节段1996位

界约值57，58的兀值有效节段直接覆盖了界约值小于57的所有兀值，界约值180，9820，E1000，大的界约值是检测小界约值的兀值有效节段的工具，界约量级（N，…，200n，…，5n，4n，3n，2n，…n 2，n 1]越高，能远远大于或大于界约值n，相对而言，就可以完成对兀n有效节段及长度的认证。

特例情况：界约值n的兀值在上一有效节段末，界约值n 1的兀值在下一有效节段首，有n 1>n，才可以使用兀₍ ₙ₊₁₎对兀ₙ值的尾位有效节段予以测试判定。

以上是对兀ₙ值通用表达式的释解，有效节段、无效节段、界约、界约值、界约量级、压力测试判定取值、瘫痪、深度瘫痪界点、放敛收敛、同域界约值、有效节段的读取方法及记录、对无穷选取的认知、无穷亦被无穷去证明、有理数、无理数、超越数、界约常数的全部内容，是对兀ₙ值基本式：兀=n˙sin（180°/n）的全部概括（的示例）。简洁的公式，需要更多的练习，才能洞悉各相关知识点的内在关联。

现给出正n多边形连续兀值的部分测算数据：

兀₍ ₙ₎界约值…… 有效节段…… 尾位位数

n=[3，4，5]时，无有效节段

n∈[6，11] ，取值兀=3有效

n∈[12，56]，兀=3.1有效1位

n∈[57，93]，兀=3.14有效2位

n∈[94，236]，兀=3.141有效3位

n∈[237,1395]，兀=3.1415有效4位

n∈[1396,2811]，兀=3.14159有效5位

n∈[2812.9819]，3.1415926有效6位

n∈[9820,37941]，3.14159265有效7位

n∈[37942,93605]，…2653有效8位

n∈[93606,239898]，…6535有效9位

n∈[239899,726417]，…5358有效10位

n∈[726418,2552391]，…53589，11位

n∈[2552392,7444775]，…535897,12位

n∈[7444776,39946592]，…8979,13位

n∈[39946593，147210574]，793,14位

n∈[147210575，…]，…97932，15位

……

现给出科学计数E测出的兀值部分测算数据：

（兀Eₙ，Eₙ=10ⁿ次幕，n取自然数）

兀Eₙ界约值……有效节段……尾位位数

E1时 3，取值兀=3有效

E2时 3.141，有效3位

E3时3.1415，有效4位

E4时3.1415926，有效7位

E5时3.141592653，有效9位

E6时3.14159265358，有效11位

E7时3.1415926535897，有效13位

E8时3.14159265358979，有效14位

E9时3.14159265358979323，17位

E10时3.1415926535897932384，19位

…

E12时3.1415926535897932384626，22位

…

E18时…97932384626433832795028，34位

…

E24…27955028841971693993，46位

…

E32…939937510582097494459，62位

…

E42…494459230781640628620899862,83位

E50，99位止于7067

E100，199位止于3819

E200，398位止于1160

E350，699位止于8923

E371，741位止于9774

…

…

E500，999位止于0198

E1000，1996位止于0275

…3000位止于31961

…10000位止于75678

E5840，11678位止于41469

…20000位止于55178

…28000位止于75165

…

☞（兀ᴇ₂₃₄₉₁尾位止于？有效节段停留数字？手机瘫痪界点，读取数据已时续时失）

…

☞（兀ᴇ₄₁₃₅₀₈尾位止于？手机深度瘫痪界点，手机彻底自愈计算功能需要7天左右的时间）

…

上面所给出的是连续测算与科学计数测算的部分参考数据，两组数据表述方式不同，数据结果兀值尾位是统一的，用科学计数校验压力测试更快更精准。

一纸，一笔，做为承载数据的记录仪，每一次的运算结果的校勘查验，必不可少！

以上所有，全部仅凭一纸一笔一部手机，测算所得。

实例对比验证：

古希腊数学家阿基米德在计算到正96边形时得到兀=3.14，这里给定的取值大于56时的所有正多边形都可以证明到3.14的存在，位数大于E1的所有正多边形也都可以证明3.14的存在。在实际测算时验证测压3.14两位尾位有效节段长度，要使用n值≥94（或≥E2）。

中国魏晋时期数学家刘徽在正3072边形时得证兀=3.1416，在这里大于1395的正多边形或位数大于E3的正多边形都可得到兀值3.14159。在实际测算时取值n≥2812或n≥E4可以验证5位有效节段的长度

中国南北朝数学家祖冲之在正24576边形时锁定兀值在（3.1415926,3.1415927）之间，现代科技精准计算在大于9819的正多边形或位数大于E3的正多边形都能算出3.1415926这个有效节段的存在。在实际测算时取值n≥37942或n≥E5去验证7位尾位的存在。

计算时用等级界约，校验时用高级至少是高一级的界约去覆盖结论，找出兀值有效节段的位长！

当前兀值尾位62.8万亿位，亦是要通过验证的，使用的N值更大，设备要用超级计算机。手机科学计算器，便捷找寻圆周率的测算。

科学计数E，大大拓展了运用无穷大测算圆周率兀值的乐趣！

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