高考数学二次函数解法大全集（高考数学突破140分）

函数的极值与最值包含的内容还是比较丰富的，涉及的问题也比较多，解决问题的思路比较广、方法也比较灵活，解题要遵循数学自身内在的逻辑规律，寻求通性通法，以不变应万变比如分类讨论的思想、等价转化的思想、等量代换的思想、模型化的思想，等等，今天小编就来聊一聊关于高考数学二次函数解法大全集?接下来我们就一起去研究一下吧!

高考数学二次函数解法大全集

函数的极值与最值包含的内容还是比较丰富的，涉及的问题也比较多，解决问题的思路比较广、方法也比较灵活，解题要遵循数学自身内在的逻辑规律，寻求通性通法，以不变应万变。比如分类讨论的思想、等价转化的思想、等量代换的思想、模型化的思想，等等。

经典例题(2018年全国Ⅲ卷理21)

已知f(x)=(2 x ax2)ln(1 x)-2x.

若x=0是函数f(x)的极大值点，求a。

详细解析

由题意知f(x)=(2 x ax2)ln(1 x)-2x

且f′(0)=0。

若x=0是f(x)的极大值点，则f′(x)在x=0附近单调递减。

设h(x)=f′(x)，则

且h′(0)=0，

若f′(X)在X=0附近单调递减，则h′(x)≤0在x=0附近成立，且h′(x)在

x=0处取得极大值0。

设m(x)=h′(x)，则

所以m′(0)=6a 1=0，解得a=-1/6。

因此，若x=0是f(x)的极大值点，则a=-1/6。