初一80道数学计算题及答案（一道初中数学问题-时间的计算）

一道初中数学问题-时间的计算

下午6点刚过，一个人在去吃晚饭的路上发现他手表的指针（分针和时针）形成了110度的角度。晚上7点前回来时，他注意到他的表指针又形成了110度的角度。他离开的时间是多少分钟？

解法1：初中解法

假如从六点开始计算时间，时针和分针成180度，

题目中谈刚过六点钟以后的某个时间，时针和分针成110度。如图，

设这个时候他出门的时间是六点过x分钟，我们知道分针一分钟走6度（因为60分走360度），时针一分钟 走1/2度（因为60分钟走30度），以12点为基准，根据圆周角的变化，所以列出方程：

180-6x x/2=110, 得出：

X=140/11,

根据题意，再给一段时间，时针和分针所成的角度又是110度，如图，

这时候仍然以12点方向为基准，设这时候是6点y分，列出方程：

6y-180-y/2=110,

求得：

Y=580/11,

因此y-x=(580-140)/11=40

即这个人离开有40分钟。

解法2：高中解法

设n是分钟，是个变量，h(n)是时针的转动角度，m(n)是分针的角度变量，都是按照顺时针从12点方向计算。

这两个函数分别是：

和

由于时针与分针的角度之差为110度，

列出等式：

由此得出两个n:

去它们的差就得出