向量经典例题求最值（第一百九十一夜）

久违了。

知道你在等，一直。

所以，我一定要来，无论如何。

斜阳日晚，不是初见，胜似初见。

一叶障目，抑或胸有成竹

好短，这就是你心中理想的试题？

不够，改为填空题岂非更好？

那不是猜都没得猜咯？

摆脱选项的束缚，你可以尽情遨游。

手足无措，抑或从容不迫

浮光掠影，抑或醍醐灌顶

解决向量模的问题，可以利用坐标化、绝对值三角不等式、几何意义等。由于向量兼具代数与几何性质，因此是解析几何命题的良好载体。

法1，坐标法加三角换元。借助圆的参数方程将模转化为三角函数的最值，利用三角函数的有界性求解。尽管讨论相对繁琐，但三角换元的思想熠熠生辉。

法2，坐标法加平方。双根号平方后，转化为单根号下的二次函数，利用函数的性质求解。此法妙在平方后，平方项的变量相互抵消。

题目有难易，方法有高低，关键在于选择。

我选择放弃。

求最值，单变量容易想到函数，双变量容易想到均值不等式。当然，本题采用均值不等式也是可以的，不妨试试。

相较均值不等式，我更喜欢柯西不等式。

行同陌路，抑或一见如故

兴来一挥百纸尽，骏马倏忽踏九州。

我书意造本无法，点画信手烦推求。