常见假设检验的方法（数据分析方法一）

假设检验是数理统计的重要内容我们在生活中经常会遇到对一个总体数据进行评估的问题，但我们又不能直接统计全部数据，这时就需要从总体中抽出一部分样本，用样本来估计总体情况所以通常我们需要对总体X的分布律或者未知参数作某种假设，再寻找恰当统计分析方法检验后做出接受或拒绝假设的决定，这就是假设检验总体上分为参数假设检验和非参数假设检验两大类，现在小编就来说说关于常见假设检验的方法?下面内容希望能帮助到你，我们来一起看看吧!

常见假设检验的方法

假设检验是数理统计的重要内容。我们在生活中经常会遇到对一个总体数据进行评估的问题，但我们又不能直接统计全部数据，这时就需要从总体中抽出一部分样本，用样本来估计总体情况。所以通常我们需要对总体X的分布律或者未知参数作某种假设，再寻找恰当统计分析方法检验后做出接受或拒绝假设的决定，这就是假设检验。总体上分为参数假设检验和非参数假设检验两大类

假设检验思想

假设检验的采用概率意义上的反证法，先提出原假设并假设为真，再根据总体的一个样本的观测值及小概率原理，对所提出的假设进行检验。

假设检验步骤

1.确定原假设与备择假设

• 确定假设的准则

（1）保护原假设。如果错误地拒绝假设A比错误地拒绝假设B带来更严重地后果——A选作原假设

（2）原假设为维持现状。为解释某些现象或效果的存在性，原假设常取否定，例如“无效果”、“无差异”等，这样拒绝原假设表示有较强的理由支持备择假设

（3）原假设取简单假设。只有一个参数（或分布）的假设称为简单假设。如果只有一个假设是简单假设，将其取为原假设

• 参数假设的形式

1）:，(左边检验）

2）:，(右边检验）

3）:，(双侧检验）

注：等号一直在原假设

2.给出检验统计量，并确定拒绝域W的形式

首先，拒绝域的形式与备择假设一致。例如对于，拒绝域的形式为W={(）：X≥C}

其次，对于C的大小与显著性水平密切相关。

由于样本的随机性，任一检验规则在应用时，都有可能发生错误的判断——两类错误

• 第I类错误：拒绝真实的原假设（弃真）

• 第II类错误：接受错误的原假设（取伪）

犯两类错误的概率相互制约，所以有Neyman-Pearson原则：首先控制犯第Ⅰ类错误的概率不超过某个常数∈（0，1），再寻找检验，使得犯第Ⅱ类错误的概率尽可能小。称为显著水平，通常取0.01、0.05和0.1。（在未加说明时）

3.检验假设

方法一：临界值法——根据显著水平和检验统计量统计量的分布确定临界值

常用的检验统计量有：一个正态总体参数的假设检验

①u检验：适用于已知时,均值的假设检验

~N(0,1)

②t检验：适用于未知时，均值的假设检验

~t(n-1)

其中S*是样本方差

③检验：适用于未知时，方差的假设检验

~(n-1)

法二：P值法

P值是指当原假设成立时，检验统计量取比观察到的结果更为极端的数值的概率。

P值与显著性水平的关系：

（1）当，等价于样本落在拒绝域内，因此拒绝原假设。

（2）当，等价于样本不落在拒绝域内，因此不拒绝（接受）原假设，称检验结果在水平下是统计不显著。

4.做出统计决策

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