等腰直角三角形求面积（直角三角形中的一个面积不等式）

在三角形BAC中，∠A=90°， AH是斜边的垂线，AD是∠BAH的角分线，AE是∠CAH的角分线。若用［X］表示图形X的面积，证明有下列不等式，

证明：因为∠ADC=π/2−θ=∠DAC, 我们得到CD=AC=b.

同样类似的有：

AB=BE=c，由此得DE=b c−a, BD=a−b CE=a−c， 我们有：

上面最后一个不等式利用了均方平均值大于等于算数平均值的结论，请参考均值不等式。