公考资料分析公式笔记（公考数资练习备考到现在）

数资类题难度大，耗时长

复习起来让小可爱们十分头疼

今天小粉笔带来了数量关系类公式

公式应用 适用范围 实战演练

快来一起学习吧

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牛吃草公式

一、常用公式

Y=（N–X）×T。

二、公式应用

1. 公式说明：

Y 代表原草量（消耗量），N 代表牛数量（消耗效率），X 代表草生长速度（生长效率），T 代表吃草时间（消耗时间）。

2. 常见类型：

资源消耗类、排队类、进出水等问题。

3.适用范围：

题目中出现“N（‘牛’数） T（时间）”形式的排比句，有“生长”有“消耗”。

例如：“12 头牛吃 4 天，9 头牛吃 6 天”“4 个入场口用 50 分钟，6 个入场口用 30分钟”。

三、实战演练

例题：一个牧场每天新长出的草一样多。已知这片草可以供 6头牛吃 20 天，或供 7 头牛吃 10 天，那么该牧场可以供 9 头牛吃几天？

A. 5 B. 6

C. 7 D. 8

【解析】设每天生长草量为 x，原有草量为 y。代入牛吃草计算公式：原有草量 =（牛数量 – 每天生长草量）× 天数，可得 y=（6–x）×20=（7–x）×10，解得 x=5，y=20。设该牧场可以供 9 头牛吃 T 天，可得 20=（9–5）×T，解得 T=5。

故正确答案为 A。

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两集合容斥原理公式

一、常用公式

A B–A ∩ B= 总数 – 都不满足。

二、公式应用

1. 公式说明：

“A”表示满足 A 条件的元素，“B”表示满足 B 条件的元素，“A ∩ B”表示既满足 A 条件又满足 B 条件的元素。

2. 适用范围：

题目中出现两个集合之间有交叉、有重叠的情况。例如：10 人喜欢泰山，8 人喜欢黄山，3 人既喜欢泰山又喜欢黄山。

三、实战演练

例题：某单位有 107 名职工为灾区捐献了物资，其中 78 人捐献衣物，77 人捐献食品。该单位既捐献衣物，又捐献食品的职工有多少人？

A. 48 B. 50

C. 52 D. 54

【解析】根据两集合容斥原理公式：A B–A ∩ B= 总数 – 都不满足，可得 78 77–既捐献衣物又捐献食品的职工人数 =107–0。则既捐献衣物又捐献食品的职工人数 =78 77–107，尾数为 8，只有 A 项符合。

故正确答案为 A。

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奇偶特性

一、常用公式：

1. 和差：同奇同偶则为偶，一奇一偶则为奇；

（a b）与（a–b）的奇偶性相同。

2. 乘积：全奇为奇，一偶则偶，如 4x、6y 必为偶数，而 3x、5y 则不确定。

（a、b、x、y 均为整数）

二、适用范围：

“奇偶特性”是一种解题方法，应用于数量关系的多种题型中，其中“和差倍比”问题、“不定方程”问题中应用较多。

三、实战演练

例题：小芳有面值为 5 元和 10 元的人民币共 14 张，合计 100 元，则面值为 5 元的人民币有多少张？

A. 8 B. 9

C. 10 D. 11

【解析】根据题意可知，面值为 5 元的人民币的张数必须为偶数，排除 B、D 两项。假设面值为 5 元的人民币有 8 张，则面值为 10 元的人民币有 14 － 8=6 张，面值合计为 5×8 ＋ 6×10=100 元，A 项符合。

故正确答案为 A。

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溶液相关公式

一、常用公式

1. 溶液质量 = 溶质质量 溶剂质量。

2. 浓度 = 溶质质量 ÷ 溶液质量。

3. 溶质质量 = 溶液质量 × 浓度。

二、公式应用

1. 适用范围：

溶液问题是指溶液的浓度变化的问题，常常涉及两溶液或者三溶液的混合，题目难度不大且有一定的套路性。

2. 注意点：

浓度 = 溶质质量 ÷ 溶液质量。（要注意区分溶液与溶剂）

三、实战演练

例题：将 1 千克浓度为 x 的酒精，与 2 千克浓度为 20% 的酒精混合后，浓度变为 0.6 x 。则 x 的值为：

A. 50% B. 48%

C. 45% D. 40%

【解析】根据溶液混合前后溶质的量不变，可得x 2×20%=（1 2）×0.6x，解得x=0.5，即 50%。

故正确答案为 A。

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方阵问题相关公式

一、常用公式

1. 最外层人数：正方形方阵每边有 n 人，则最外层人数 =4n−4；长方形方阵长边有 a 人，短边有 b 人，则最外层人数=2（a b）−4。

2. 实心方阵总人数：正方形方阵每边有 n 人，则总人数 = n 2 。长方形方阵长边有a 人，短边有 b 人，则总人数 =a×b。

3. 相邻两层人数相差为 8。

二、公式应用

1. 公式说明：

方阵问题是计数模型问题中一种，难度较低且方法性较强。解题时直接代入相应公式即可

2. 适用范围：

题目中出现若干个主体排列成方阵，求主体的总数，或每圈主体的个数。

三、实战演练

例题：一个由边长 25 人和 15 人组成的矩形方阵，最外面两圈人数总和为：

A. 232 B. 144

C. 165 D. 196

【解析】代入方阵问题公式，最外圈人数和为（25 15）×2–4=76，相邻两层人数

相差 8，所以第二层人数和为 76–8=68，则最外面两圈人数总和为 76 68=144。

故正确答案为 B。

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