近五年高考数学试卷题型分布（高考数学选讲内容命题分析与趋势研究）

一、命题分析与趋势

选做题，固定的出两类知识点的内容：（1）坐标系与参数方程；（2）不等式选讲.其实选做题就是送分题，二选一，选自己最有把握拿到全部分数的题目做，题目并不困难，而且一般固定考察几个知识点.下面我们首先从考纲和近三年的考点两个方面介绍一下.

首先我们看一下考纲要求：

<坐标系与参数方程>考纲要求：

(1)了解坐标系的作用，了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况；

(2)了解极坐标的基本概念，会在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，能进行极坐标和直角坐标的互化；

(3)能在极坐标系中给出简单图形（如过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆）表示的极坐标方程；

(4)了解参数方程，了解参数的意义；

(5)能选择适当的参数写出直线、圆和椭圆的参数方程；

<不等式选讲>考纲要求：

(1)理解绝对值的几何意义，并了解下列不等式成立的几何意义及取等号的条件；

(2)会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式；

(3)通过一些简单问题了解证明不等式的基本方法：比较法、综合法、分析法.

其次看一下近三年考试知识点的分布情况：

从考纲和真题统计上看选做题目的难度和计算量适中：

首先，坐标系与参数方程的问题倾向于基本的计算和推理论证.主要考点是曲线在直角坐标系中的一般方程和参数方程的相互转化、方程组的求解方法、三角函数的基本计算等基础知识.这道题目的思维层次不深，主要是计算和公式的运用，所以，只要学生足够细致，知道不同方程之间的转化方法，解决问题的难度不大.再者是不等式问题.

考察内容主要包含两个方面内容，一方面是考查的是对绝对值不等式的理解及分段函数的意义，尽管题目的思维难度不大，但是解题方式比较新颖，步骤比较多，分类不清晰容易出现错误，第二问一般设计为函数含参相关的不等式的求解；另一方面结合基本不等式考察学生对于比较法、分析法、综合法的应用.

二、2020年选做题备考建议

综上所述，选做题考点较为固定，这10分的选做题是一定要拿下的.

但从真题分析来看，极坐标系与参数方程题型常规，考查学生对极坐标、参数方程与直角坐标的转换，第二问数形结合等价转化即可；不等式选讲虽然也是常规题目，但是第一类含绝对值问题：

第1问已知参数值，属于送分题目.第2问需要根据题目所给范围去掉一个绝对值，如果学生掉入分类讨论的圈子里去，会将题目变得复杂.而第二类不等式相关问题，解题方式比较新颖，步骤比较多，分类不清晰容易出现错误.所以在这里建议考生选择“坐标系与参数方程”相对比较容易，但是考生需要具备较好的计算能力.

在这里给大家提出下面几个方面的要求：

1.明确自己的做题目标，虽然是选做题，考生可以二选一，但是考试没有时间让你去把两个题目都分析完再作决定，所以从现在开始就明确自己做什么.

2.抓主干知识，夯实基础.掌握最基本的数学概念、公式、定理、法则.学会一些解题的“套路”,真正学会数学、学好数学、会用数学, 不能片面强调解题技巧.

3.抓精选例题，尤其是真题.将选做题的经典例题整理在笔记本上，并自己提炼题型及对应的方法，量不在多，典型就行；题不在难，有思想就灵.重在通性通法.

4.提高运算能力，牢固地掌握一些最基本的方法,在解决某些规律性较强的问题时,形成一定的思维习惯.培养学生的心算能力与估算水平.

5.提炼数学方法，通过题组训练，变式训练自主构建知识体系.

最后，提醒大家在这里一定要避免题海战术，天天没有目的的刷题，做到“精模细研”，围绕模拟考点进行比较深入细致的讨论，而不是每天一套模拟题，同时注意查漏补缺，根据模拟考试的情况，加强自我诊断，实施有针对性复习，进一步培养仔细严谨、规范、有错必究的思维品质.

祝大家在即将到来的高考中取得理想成绩.