数学错题同类型的题怎么找 遇到不会的数学题

本期编辑：张翠琴

如何一步步把疑难问题搞透彻？

有不少家长都有这种阐述。

孩子遇到不会的地方，就让他重新看一遍视频讲解，或者给孩子讲一遍思路，最后问他听懂了么？孩子说听懂了，这题就此结束。

事实上，如果针对一个疑难问题，仅仅做到这一步，估计连30%的工作量都没完成。孩子下次遇到类似的题，甚至是原题，仍然错得一塌糊涂，也就是极为正常的事情了。

到底如何才能把疑难问题真的搞透彻呢？

我个人感觉，至少要把以下几步走完，才有可能达到较好的效果。

01

先定位问题

尽量让孩子自己先把问题精确定位出来，要说到具体是哪一句话、哪一个条件不理解，或者哪个概念不明白，求助的时候不能简单说“这题我不会”，而要能把具体不会的地方给指出来。

因为对于绝大多数题来说，即便不会做，也不可能一句话、一个条件都看不懂，把能理解的先理解了，把能做的步骤先做了，这是提问的基本素养。

如果孩子一开始没有这个意识，家长解答的时候（当然最好从低年级开始），就先带着他梳理条件，从简单的地方出发，一步步先问问题，直到把最终那个真正卡住的点找到，再提供真正的讲解帮助。

至于沿途的一些简单问题，尽量只提问，让孩子自己解决。这样时间长了，让孩子慢慢养成正确的做题意识，即：这题即便很难我做不出最终答案，但至少是可以理解一些、往后处理几步的。

别的不说，单是这种解题意识，就已经可以超越90%的小学生了。

02

要不要直接给讲解

实在疑难的地方，确实做不出来，这当然是情有可原的。随着学习的难度越来越高，比如以后到了高中，有些题别说你想自己做出来，拿出详细答案让你看估计都看不懂。

对于这种显然超过目前水平的题目，先不要求独立思考解答（毕竟做不到么，强行勉强是没有意义的）。这时候，可以去阅读参考答案（最推荐），或者找人去提问（次推荐）。

之所以优先推荐阅读参考答案，因为这是一种主动的阅读揣摩过程。每个步骤虽然答案都写出来了，但你需要完全靠自己一点点揣摩，因为数学么，光看表面的算式是不够的，肯定要理解算式背后的意义。

而如果直接去问别人，这个主动阅读揣摩的过程，就被替换为了被动地接受过程。别人把思路整理好了，带着你走，固然会走得轻松一些，但收获也少一些。

二者之差别，就好像前者是自己去走迷宫，后者是有人在前面牵着你走迷宫。大家都明白，走迷宫最难的地方不在于走，毕竟只要你不是个瘸子，基本的走路肯定是问题不大的。

走迷宫最难的地方，在于路口处的抉择。如果一直有人在前面牵着你，你看似走得轻松一些，却在最核心的“抉择”层次失去了诸多锻炼机会。这样，一旦今后自己独立走迷宫的时候，肯定依然会晕头转向。

同理，解题最困难的地方，不是有了一种思路后该怎么算，而是“别人究竟是怎么想到这个思路的？”“为什么我想的其他方法就不对？”类似的抉择问题。

这种关键性的地方，光靠听别人讲题，尤其是那种直接讲给你正确解题过程的讲法，所无法获得的。

虽然阅读答案也有一定的局限性，但毕竟会逼着你多主动思考一些东西，所以确实要比直接听别人讲好一些。

当然，更好的方法，肯定是有人根据你目前状态，因人制宜地、循序渐进地向你提一些问题，而不给明确的讲解。这样倒逼着你一步步自己解决问题，虽然看似吃力很多，但收获也更大。

总结一下，核心原则其实很简单：只要最终能帮助孩子解决问题，过程中给予的辅助越少越好。他自己越用力，最终属于自己的收获也就越大。

按照这个原则，按照最终收获排个序，肯定是：用问题引导倒逼>独立揣摩答案>直接给讲解。当然，如果按照过程的吃力程度，就要倒过来了。

当然，上述所有方式都是建议在有基本的学习意识和学习习惯基础上的。如果孩子从小在这方面缺失很大，比如给答案就只知道抄、遇到问题不给讲就生气哭，上述所有方法就都失去了前提。

03

如何判定是不是真的会了？

“你听懂了么？”

“听懂了！”

这种对话，当然不能作为最终搞懂的依据。通常我在课堂上给大家讲题后，问大家有没有搞懂，他们点头后我都会补充一句，你们现在最多算搞懂了30%，后面70%的工作别忘了做的。

这么说，倒不是孩子有意骗我们。彼时彼刻的他们，确实感觉自己听懂了，他们说的是实话。但稍后只要一做题，就一定会出现各种各样的问题，这个更是血淋淋的现实。

归根结底，问题在于错误理解了“搞懂”的定义，它不能是指听懂，而应该指能动手做对。两者之间还有极大的差距。

看妈妈炒一个菜，你看起来很简单，自己一上手肯定忙瞎。

看教练倒一个车，你看起来也不难，自己练一个月也未必能行。

看老师画一个画，寥寥数笔就形态逼真，这更是要练几十年才能有的功力。

听和看的时候，有大量的核心的细节，是被隐藏起来的。这倒不是说老师故意不说，而是有些东西属于实践技能，且各种细节太多，是不可能在具体的演示过程中逐一讲解透彻的。

老师只可能带着大家把大致流程走一遍，讲解关键性的步骤，至于诸多的细节，需要自己一点点在实践中体会获得，最终才能变成自己的东西。

世间的所有事情，皆是如此。做题当然也不可能超脱其外。

所以听懂别人讲一题，绝不能作为会的依据，一定要以“能否独立输出”作为最终的判定依据。

也就是说，不管你是看答案、听讲解，总之感觉自己搞懂了。然后你要拿出一张大白纸，拿出空白的题目，从头到尾自己独立输出一遍，写清所有的过程，说出所有过程代表的意思，并最终计算出正确答案，这才能算是初步搞懂。

如果真的是比较难的题，一遍肯定是做不到的。以我学生时期的经验，其实印象最深刻的做题体验，就是在“以为搞懂了-输出-出错-再研究-又以为搞懂了-输出-再出错......”的循环中前进。

详细来说，就是某个题，你看了答案感觉恍然大悟，觉得肯定没问题了。拿出一张纸从头到尾推一遍，怎么到了第三步就怎么也进行不下去了？再看答案，才发现刚才还有小细节没搞懂，这下终于又搞懂了。

再做一遍，这次推的很顺利，可以答案怎么就是不对？自己检查不出来，再去找答案一步步核对，发现又在第5步出了一个错误，确实之前没有注意到。

感觉懂了，再去推，再错，再核对，再纠正......

反正一个题这么搞个几次，是非常正常的。直到数次之后，才算真正能从头到尾搞透了一个问题。

类似的事情，几乎发生在高中的每一个晚自习中，所谓学习的过程，无非就是如此。很多时候，一节课只反反复复搞懂了一题，这也是毫不稀奇的。

现在大家做的题太多，但坚实的输出验证工作却做得太少。以至于好些同学，同一个题错了七八回、每错一次都在课堂上讲解，大家也都表示听懂了，但下次还错。

原因就在于，大家始终在听，从没有任何一次独立输出验证的经历，你当然就无法发现做这题过程中的诸多易错细节、诸多核心的思考点，你每次都只听个皮毛就结束了，这样重复再多次也不可能真正掌握有难度的问题。

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