如何判断一个图形为中心对称图形（2022年备考技巧完美图形）

1.对称图形的定义和分类

对称图形分为轴对称图形、中心对称图形和既轴对称又中心对称图形。轴对称图形：

中心对称图形：

既轴对称又中心对称图形：

。

2.对称性的常见考法

（1）分组分类，轴对称一组中心对称一组；（2）轴对称，对称轴的方向和对称轴的数量；（3）拼接图，拼接图轴之间的关系平行、垂直，例如：

；（4）对称轴和图形关系，轴和图形的交点或线重合。

3.题目练习

1.把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：

A.①②③，④⑤⑥B.①②⑤，③④⑥

C.①②④，③⑤⑥D.①④⑥，②③⑤

答案：B

解析：第一步，观察特征。图形组成不同，考虑数量类或属性类。每个图形均由两个对称图形组成，考虑属性类对称性。第二步，根据规律进行分组。图形①②⑤中的两个面的对称轴方向相同，图形③④⑥中的两个面的对称轴方向垂直，分为两组。因此，选择B选项。

2.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

答案：B

解析：第一步，观察特征。组成元素不同，优先考虑数量类或属性类，此题对称特征明显，考虑属性类对称性。第二步，一条式，从左到右找规律。每幅图形均有1条对称轴并且沿顺时针方向依次旋转45°，所以问号处图形的对称轴方向应为右斜，排除A、C项；进一步观察，从左至右，对称轴和原图形某一线条有重合、无重合、有重合、无重合、有重合，所以问号处的图形对称轴应与原图形的线条无重合，只有B项符合。如下图所示：

因此，选择B选项。