牛顿定律知识点总结加公式（牛顿最初使用质点）

质点并不是一开始就有的，1666年，牛顿在计算地球对其附近物体吸引力时，不知道按照哪种方式计算，是按地球表面到物体的距离计算，还是按地球中心到物体的距离计算？他通过实验验证和计算发现，以地心到物体的距离计算与实验数据最接近，“地球对其附近物体的引力恰如质量全部集中在地心时一样”。

牛顿

胡克在给牛顿证明星行星沿椭圆轨道运动时。胡克在信中写道“困难在于太阳和行星都是广袤物体，然而在理论上不得不把它们的质量看作好像是集中在它们各自的中心点来处理”，可见牛顿和胡克研究物体运动时的处理方法是一致的。1684年，在英国特地有人设立奖项来解决这一难题。1685年，牛顿证明了：两个球之间的吸引力与假设每一个球的质量都集中于中心时是相同的，1686年，牛顿的著作《自然哲学的数学原理》发行，在书中牛顿提出了著名的万有引力定律。至此，经过差不多20年时间，科学界引入了一个新的物理量——质点。

《自然哲学的数学原理》

质点是一个有质量的点，是物理学的一个理想化模型，实际上并不存在。在物体的大小和形状不起作用，或者所起的作用可以忽略不计时，我们近似地把该物体看作是一个只具有质量而其体积、形状可以忽略不计的理想物体，用来代替物体的有质量的点称为质点。

质点

物体看作质点:当物体的大小与所研究的问题中其他距离相比为极小时。一个物体各个部分的运动情况相同，它的任何一点的运动都可以代表整个物体的运动。

质点的判定

雄鹰拍打着翅膀在空中翱翔，足球在绿茵场上飞滚，雄鹰、足球都在做机械运动。为准确的描述其上个点的位置和及其随时间的变化，雄鹰有翅膀向前运动和上下运动，足球向前运动和滚动，运动不是单一的，这样要研究物体的运动就变得复杂起来。物体有大小和形状，运动的时候各点的运动情况不尽相同。引入质点的概念就会把问题简单化，研究雄鹰向前运动的速度和足球向前的速度的时候就可以把雄鹰和足球看成质点，让运动的研究变得简单。

雄鹰在空中翱翔

地球看成质点的情况：研究地球的公转的时候，地球的半径才对研究公转的影响几乎忽略不计。地球到太阳的距离149597870.7公里，地球中心到其表面（平均海平面）距离6371.4公里，地球直径12742.8公里，地球的直径还不到地球到太阳距离的万分之一。在研究地球的公转的时候，地球的大小引起的地球上各点的运动差异就很小，小到可以忽略不计，也就是研究地球的公转的时候可以忽略地球的大小和形状，把地球看成一个“质点”来计算。

地球公转

地球不可以看成质点的情况：当研究地球的质点的时候地球不可以看成质点。地球自转是地球绕着地轴自西向东旋转的地理现象。从天球的北极点鸟瞰，地球自转是逆时针旋转；从南极点上空看是顺时针旋转。自转的平均角速度为 7.292×10-5弧度/秒，在地球赤道上的自转线速度为 465米/秒。地球的自传形成昼夜交替现象。当研究地球表面的重力加速度时候，地球赤道附近的离自传轴的距离最远，所受到的向心力最大，假如同样的距离，地球表面的物体受到同样的万有引力，那么两级受到的向心力几乎为零，所以地球两级的重力加速度最大，赤道附近最小。

这个时候研究地球的自传的时候，地球半径对地球自传的影响就很大，大小和形状就不能忽略不计，此时地球不能看成“质点”。

地球自转

火车看成质点的情况：当火车在铁轨上运动的时候，至研究火车水平运动速度的时候，只关心整体的运动，就可以不考虑发动机、传动机构及车轮的运动，火车车厢任意一点都和火车的运动情况相同，此时该点的运动情况和火车的运动情况相同，就可以把火车看成一个质点。但是火车比较特殊，它的运动情况还要根据具体情况来定，假如火车通过隧道和桥梁的时候，虽然火车上的一点和火车运动情况相同，但是火车较长，计算的时候应加上火车的长度。

火车的运动

火车不能看成质点的情况：当研究发动机、传动机构及车轮的运动的时候，此时不能看成质点。传动机构的运动较为复杂，包含转动，受力也较为复杂，有切向加速度和法向加速度。在大学《理论力学》课程里面有专门的研究。车轮的运动主要是转动，转动受到一个角速度，轮子中心的线速度为零，轮子外面的切向线速度和火车直线运行速度相同。所以此时研究车轮及传动机构时不能看成质点，各点的运动情况是不一样的。

火车轮子的转动

在某些情况下，不考虑物体的大小和形状，突出物体具有“质量”这一要素，把它简化为一个有质量的点，称为质点，对实际运动的描述就可以转为对质点运动的描述。 一个物体是否可以看成质点是有条件的。研究地球公转、火车整体运动、老鹰向前飞行、足球向前运动，此时物体可以看成“质点”；研究地球自传、火车车轮转动、老鹰翅膀上下拍打、足球翻滚时就不可以看成质点。

高中物理是质点运动的展开，从匀变速直线运动、圆周运动、平抛运动、万有引力运动等都是基于质点的运动展开的，没有研究除质点之外的运动。

质点的运动

运动方程：位移随时间变化规律。

运动轨迹：位移路径变化规律的图形。

速度：单位时间内位移变化量。

加速度：单位时间内速度变化量。

直线运动的参数计算

直线运动的参数计算公式

曲线运动的参数计算

曲线运动的参数计算公式

质点定义是基于经典物理提出来的，它只考虑了物体的质量，不考虑物体的内在电荷，质点定义无法与电磁学，电动力学，狭义相对论及现代物理完全兼容。物体的最终物质组成都是电子、质子和中子等三种基本粒子组成，分子或物体多为电中性，但不容忽视其内部电荷组成。例如当研究运动的氢原子时，如果将氢原子抽象为质点，则只能与经典力学相联系。如果将其视为电子围绕着原子核运动，则与电磁学，电动力学，原子物理，以及量子力学相联系 。电子绕原子核运转，是描述原子的内部情况，此时的大多与原子内部的各种运动有关，和量子力学相联系（量子理论中电子不能同时测得位置和速度,覆盖在原子核周围的是一片电子云,电子这个空间的所有地方,只是概率大小问题），无法看成质点。

一个物体能不能看成质点要根据研究的具体情况而定，不考虑物体的大小和形状，突出物体具有“质量”这一要素。在物体的大小和形状不起作用，或者所起的作用可以忽略不计时，我们近似地把该物体看作是一个只具有质量而其体积、形状可以忽略不计的理想物体。