如何区分子集和非子集（如何运用子集关系判断充分）

学习简易逻辑里的充分、必要条件时，我们常常发现题设条件有这样两类：一类是几何知识，包括平面与立体几何；另一类是代数知识。

这里说说有关代数知识的题，如何通过集合关系判断条件类型。

1、首先假定条件p、q成立，解出对应的变量范围，分别记为集合A、B（若某条件因不合常识等原因而不能成立，则对应集合为空集）。

2、然后判断，A是B的子集，则p是q的充分条件，q是p的必要条件。

再进一步说，

（1）若A=B，则p、q互为充要条件。

（2）若A是B的真子集，则p是q充分不必要条件，q是p的必要不充分条件。

（3）若A、B互无子集关系，则p、q互为既不充分也不必要条件。

3、反之，由条件类型求参数范围也是如此，转化为子集关系即可（基础差的同学常需要在数轴上规范作图，以确保正确，并养成良好思维习惯——数形结合找方向与思路）。