求直角三角形中小三角形的面积（一道初中题-求直角三角形的面积）
一道初中题-求直角三角形的面积
假设三角形ABC是一个直角三角形∠C = 90◦ ， AB = 137, CI = 28√2，其中I是三角形ABC的中心。求三角形的面积。(内心是角平分线的交点。)
解： 如图，过内心分别做AB， BC和CA的垂足，根据角平分线的特性可以得出：
四边形IPCQ是正方形， 此外， AR=AQ， BR=BP， CP=CQ，
若设AB=c, AC=b, BC=a, 那么a b-c=两倍的正方形边长，
因而
所以：
这样求得三角形ABC的面积为：
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