首项系数为1的二次三项式因式分解（因式分解之待定系数法）

我们在学习因式分解的时候，对一元三次多项式分解，比较常用的方法有公式法和分组分解法， 但是公式法适用的多项式范围局限，而分组分解法往往涉及到拆项或添项，需要学生敏锐的观察力，很多学生学习起来感觉到吃力。 今天我们就和大家一起来学习一元三次多项式分解的另外一种方法，这就是待定系数法。

上面的方程组是一个非线性方程组，一般不容易求解，为此我们推荐给大家一种方法，这就是列表试数法。 其步骤如下：

1. 第一步，列表

2.第二步，试数

试数的第一步是从 ③式乘积项开始，将a3分解为a和c,填入列表，

再将a带入到①式求出b,

最后将a、b、c带入②式，检验等式是否成立。

如果等式成立，则分解正确，如果等式不成立，则重新选择试验数。

如果能够找出多组a、b、c的解均使得方程组成立，根据这些不同a、b、c的解进行因式分解，最后的结果都是一样。

下面我们来举例说明一下：

好了，这就是一元三次多项式待定系数法的因式分解，下一次我们来讲解一下一元四次多项式待定系数法的因式分解内容，敬请期待。