三种方法求梯形的面积（求这个梯形的面积）

大年初二，我们一起继续来学习。今天我们来看一道图形面积的问题，具体题目如下：

如右图所示，已知梯形的高是10cm，∠1=∠2=∠3=45°，求梯形的面积。

为了叙述方便，我们可以给它的各个顶点标上字母，如下图

根据题目中的描述：∠1=∠2=∠3=45°，∠A=180-45-45=90°，

我们可以知道三角形ABC是一个等腰直角三角形，其中∠A是直角，并且AC=AB。还能知道∠CBD=90°，∠BCD ∠BDC=90°

然后我们知道四边形ACDE是一个梯形（只有一组对边平行的四边形），从图画中我们知道ED∥AC，所以得到DE⊥AE，即∠E也会是90°。再加上∠3=45°，我们可以推断出△BED也会是一个等腰直角三角形。所以BE=ED。

根据梯形的面壁公式：梯形的面积=（上底 下底）×高÷2

放到这道题目里面转换成字母式就是（AC ED）×AE÷2

题目里面告诉我们梯形的高，也就是AE是10厘米，

所以得到这条算式AE=AB BE=10cm

我们也能知道AC ED=AB BE=10cm=AE

即上底和下底之和是10cm

所以计算梯形的面积就转化成AE×AE÷2

即10×10÷2=100÷2=50平方厘米

今天的学习就到这里为止，最后送你一句话：

学习知识要善于思考,思考,再思考。——爱因斯坦