如何学好数学的经典书籍 好书推荐学好数学你需要掌握这7个技能和10种解题思路

有一门科目，我们要从小学一年级一直学到大学，而且几乎所有国家都将其列为义务教育课程。相信大家都已经猜到了，这门科目就是——数学。这从一定程度上说明了数学的重要性，但是另一方面，很多人又感觉到数学似乎没那么重要。“踏入社会之后，只要会加减乘除，再懂点比例之类的概念就足够，学那么多复杂的数学知识简直是在浪费时间。”这是大多数人对数学抱有的想法。

那么，学习数学的价值何在？我们学习数学的时候到底是要学什么呢？

如今的世界是多元化的，现代社会有着庞大的信息网，所有人都可以通过微博、微信等平台发表自己的言论，似乎人人都是评论员。在信息与个体意识交融的风暴中，人们不会再盲目地追求统一的价值观，也许到昨天为止还被认为正确的事，到了今天就变成了错误的了。

其实在我们目前的生活中，需要的不是按部就班或者是依照习惯处理事情的能力，而是要能自我思考并付诸行动，让他人认可自己的想法。换句话说，能以独到的视角看穿事物的本质，并有条理的向他们解释说明，这才是我们在现代社会需要具备的能力。

说是那么说，但到底怎样才能具备这种能力呢？

没错，通过学习数学能磨炼出你在现代社会生存所需要的技能。

因式分解、二次方程、勾股定理在现实生活中确实没什么用处，但话又说回来，懂因式分解，能解二次方程，其实都不是学习数学的真正目的。事实上，数学公式与解题方法背后暗含的处理问题的方法和思考方式，才是我们需要学习数学磨炼出的能力。爱因斯坦有一句名言：“所谓教育，是忘却了在校学得的全部内容之后所剩下的本领。为了让这个本领能便利地解决社会中面临的问题，教育应该培养的是能够独立思考和独立行动的人。”道出了教育的本质。

那为什么对于大多数人而言，数学是没用的呢？最根本的原因是我们从认识这门学科开始，就采取了错误的学习方法。在学习初中数学时，我们先学习负数和代数式，接着是方程、函数、几何图形的全等和相似……当我们忙着应付期中、期末和升学考试，当我们按照“计算法则”学习这些知识的时候，就会渐渐朝着错误的方向前进，换言之，我们在这样的学习过程中已经忘掉了学习数学的真正目的。

你也许会问，道理我都懂，但是如何才能真正把握数学的本质，学好数学呢？

这里给大家推荐两本书，一本是《数学好的人是如何思考的》，一本是《写给全人类的数学魔法书》。这两本书的作者都是同一个人，日本的永野裕之。永野裕之是日本永野私塾的校长，这是一所同时面向在校学生和成年人开班的数学培训学校，曾被日本NHK电视台、《日本经济新闻》、《商务杂志》等多家媒体报道，是三所日本全国“最佳数学培训学校”之一。作者反对死记硬背数学公式的传统学习方法，提倡学通、学透，进而领略数学的魅力，真正提高数学能力。

作者认为，只要选对学习方法，谁都能学好数学，不仅如此，数学还能让我们学会“自我思考”，帮我们找到处理日常生活中的问题的方法。而事实却是：很多人学习数学的方法不对。

就像开头所说的那样，很多人认为学那么多复杂的数学根本没用，踏入社会之后，只要会加减乘除就可以了。有些人还振振有辞，买菜难道还需要三角函数吗？导致这种想法的根源就是他们认为数学就是算数。

数学和算数看似相同，实则不然。算数的目的是得出正确的结果，而数学更注重得到结果的推理过程，换句话说，算数追求的是计算的正确性，而数学追求的是逻辑的正确性。

举个例子，在计算23×15时，如果心算不出来，我们就会列出下面的算式进行笔算：

在做笔算的时，为什么用这个方法可以得到正确答案呢？我想大部分人都不会去思考这个问题。我们之所以会忽略这些问题，就是因为我们只注重结果，认为只要答案正确就达到了解题的目的。学珠算的孩子可能会借助口诀进行计算，有些知识面较广的孩子还可能会用印度式计算法进行计算，都能得到正确的答案。如果你只求计算结果的正确性，而不关心方法背后的本质，这就是把数学当算数在学。真正的数学要求我们弄明白其中的来龙去脉。

下面我们就来揭开笔算乘法背后的本质。在十进制中，23=10×2 1×3=20 3，15=10×1 1×5，因此，23×15可分解为(20 3)×(10 5)，然后再用乘法分配律进行计算可得：

3×5=15

20×5=100

3×10=30

20×10=200

经过简化，就变成了下面的列式。

如此一来，大家就明白为什么通过笔算能得出正确的答案了吧。在数学中，为了让别人了解得出正确答案的解题过程，我们就需要有逻辑地证明出来。而这个思考地过程就是在锻炼我们逻辑思考和解决问题的能力。

为了让大家掌握正确的学习方法和学会“自我思考”能力，作者永野裕之在《数学好的人是如何思考的》和《写给全人类的数学魔法书》这两本书中总结了学好数学的“7个技能”和“遇到任何数学题都能够解答的10种解题思路”，吃透这“7个技能”和“10种解题思路”，你也能轻松玩转中学数学了。

【7个技能】

（1）概念理解

（2）看穿本质

（3）合理解题

（4）抓住因果关系

（5）增加信息

（6）令人信服

（7）从局部看整体整体

【遇到任何数学题都能够解答的10种解题思路】

（1）降低次方和次数

（2）寻找周期性和规律性

（3）寻找对称性

（4）逆向思维

（5）与其考虑相加，不如考虑相乘

（6）相对比较

（7）归纳性的思考实验

（8）数学问题的图像化

（9）等值替换

（10）通过终点来追溯起点

限于篇幅，我这里就不一一举例说明了。

除了以上两本书，《这才是最好的数学书》也是非常值得推荐的，它分上、下两册，作者是日本传奇数学大师笹部贞市郎，只有小学毕业的笹部贞市郎，1887年出生于日本冈山县手庄村，但是他却著有许多卓越的著作，例如《问题解析法·几何学辞典》《问题解析法·代数学辞典》《问题解析法·微积分辞典》《数学公式辞典》《问题解析法·三角法辞典》等，他的著作和成长故事影响了很多人。

《这才是最好的数学书》从数学史的角度为你展现数学从远古时期至现代的演进、有趣的数学故事、数学史上杰出学者的经历和功业，以及数学游戏和脑筋急转弯等，是一部非常不错的数学课外读物，它能让你了解数学的过去、现在和未来。在此一并推荐给大家。

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