向量之间的叉积(向量之间的叉积)
矢量 有 **量值(长度)**和 方向:
两个矢量 可以用 "叉积 " 的方法来 "相乘"(也去看看 点积))
两个矢量的叉积 a × b 是与这两个矢量垂直的 矢量:
1.基本定义
叉积是这样计算的:
- |a|是矢量a的量值(长度)
- |b|是矢量b的量值(长度)
- θ是a和b之间的夹角
- n是a与b垂直的单位矢量[](单位矢量:长度为1 的矢量 "说明")。
如果a和b的起始点是(0,0,0),叉积的终点便会在:
3.例子
■ a=(2,3,4), b=(5,6,7),计算a,b的叉积。
答案: a×b=(-3,6,-3)
若叉积指着相反的方向,它仍然是垂直于相乘的两个矢量,所以我们这样来求正确的方向:
"右手定则"
把食指指着矢量 a 的方向,把中指指着矢量 b 的方向:拇指指着的方向便是叉积的方向。
叉积是个 矢量,也称为 矢量积。
还有一个积,叫 点积。点积是个标量 (普通的数),也称为 标量积。
参考资料
- 文章内容来自: Maths Fun[1]
[1]
Maths Fun: https://www.mathsisfun.com/algebra/vectors-cross-product.html#:~:text=A vector has magnitude (how long it is),both: And it all happens in 3 dimensions!
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