笛卡尔坐标系中运用的知识 一线老师整理的两张手写笔记

如上图，相信很多还没学习函数的同学早就已经听说过函数的大名，而学习平面直角坐标系是我们理解函数的敲门砖。而平面直角坐标系中的坐标的概念，在生活中的应用非常的广泛。

比如航海救援中，我们会根据失事船只的经度和纬度确定其位置；在我们进入电影院观看电影的时候，根据电影票上的几排几座找到我们的座位等等，其实都是建立在有序数对这么一个基础上。

有序数对重点强调两个：

1：具有顺序

2：成对出现

然后特别要注意有序数对的书写方式，而我们在初步认识平面直角坐标系之后，再把一个点的横坐标和纵坐标写成有序数对的形式。

这里要特别强调的是：一个点到x轴的距离是它的纵坐标的绝对值，到y轴的距离是它的横坐标的绝对值。这个是很多准八年级同学暑假最容易出错混淆的地方，这个地方请划重点。

如上图，只要是视力正常的同学x轴和y轴把平面分成了4个部分，那接下来咱们就约定俗成的按照逆时针的方向，分别叫做第一，第二，第三，第四象限，注意数字用汉字或者阿拉伯数字表示，就像一个家庭有4个孩子，那么父母可能就会按老大，老二，老三，老四去称呼他们。然后我们就可以发现各象限内的点的坐标特征如上图所示，注意p点在第一象限和横坐标大于0，纵坐标大于0是可以相互推导的。最后特别强调一下，坐标轴上的点不属于任何象限。

俗话说平面上的点千千万，那到底哪些点是特殊点咱们来看看。

首先最特殊的肯定是坐标轴上的点，x轴上的点纵坐标肯定都是0，横坐标待定，记作(x,0)。y轴上的点横坐标肯定都是0，纵坐标待定,记作（0，y）。最特殊的就是万金油原点，它既是x轴上的点又是y标轴上的点，所以原点的坐标就是（0，0）。

然后就是平行于坐标轴的直线上的点的坐标特点，如上图，平行于x轴上的同一条直线上的不同的两点，纵坐标都相等横坐标不相等；平行于y轴上的同一条直线上的不同的两点，横坐标都相等纵坐标不相等。PS：横坐标相等的两点之间的距离等于上面点的纵坐标减去下面点的纵坐标；纵坐标相等的两点之间的距离等于右边点的横坐标减去左边点的横坐标。

最后就是象限角平分线上的点的坐标特点，一，三象限角平分线上的点横纵坐标相等，二，四象限角平分线上的点的横纵坐标互为相反数。

那今天咱们有关平面直角坐标系的知识点梳理就到这儿，希望各位同学在暑假好好夯实基础，弯道超车。

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