数学矩阵的简便算法（连续自然数任意次方和公式的奥秘）

我们前面的文章《二项式定理下的连续自然数任意次方之和》已经详细讨论了连续自然数任意次方的计算方式

起初我们可以用基本的数学知识推导出连续自然数的一次方，二次方，三次方的之和的公式，

但对于高次方，如五次方，六次方等等最直接的方法就是使用二项式定理来推导

其中这里的S1,S2,S3,...代表的一次方，二次方，三次方之和，根据上图二项式推导的原理，任意一个自然数的任意次方都可以用比它低的幂的和表示出来，如下图n^5的表示方法

所以就形成了如下的序列，

上式的系数恰恰是帕斯卡三角的一部分

大学的朋友一眼可以看出，写成矩阵的形式就是如下图所示

中间式子的逆矩阵恰恰就是连续自然数任意次方之和的重要形式

这就像变魔术一样，所以得到，我们可以生成尽可能多的这样的公式