双样本方差检验（多样本均数检验方法）

我们抽取本院10名妇产科、神经内科及骨科住院病人，统计他们的住院天数，如表1所示，此时我们可以明显发现，妇产科的病人平均住院天数最少，骨科其次，神经内科的病人住院天数最多。但是，我们该如何判断样本平均值的差异是否是由抽样误差引起的呢？

显然，前面所使用的T检验方法已经不再适用，因为T检验只适用于两组之间的均数比较。对于三组及以上的数据比较均值时，就必须使用我们今天介绍的比较方法——方差分析（analysis of variance, ANOVA）。方差分析由罗纳德·费希尔（Ronald Fisher）于1923年提出，为纪念罗纳德·费希尔的贡献，方差分析故也被称为F检验。 由于方差分析的公式较为复杂，此处暂时不作具体讲解，我们直接使用SPSS进行计算即可，下面给出解题步骤。

（1）建立检验假设，确定检验水准

H0：μ1=μ2=μ3，即3个科室病人住院时间的总体均数相同

H1：μ1≠μ2≠μ3，即3个科室病人住院时间的总体均数不同

（2）计算检验统计量：这里我们使用SPSS统计分析软件对这组数据进行方差分析，将统计结果导入SPSS后设定相应参数，

表-2 方差齐性检验结果

表-3 方差分析结果

SPSS提供了多种事后多重比较方法，这里我们选择LSD法，最后得出如表-2、表-3及图-2所示结果，表-2对3组数据进行了方差齐性检验。对于正态分布，我们可以看到基于平均值的显著性为0.140，明显大于0.05的界限，故可以认为3组数据方差齐；表-3给出了3个科室病人住院天数F检验分析结果，F值为79.315，显著性低于0.001，明显小于0.05的界限；表-4为事后检验分析结果，观察显著性一列可知，3个科室两两之间病人平均住院按天数之间的显著性均低于0.001。

表-4 LSD多重比较结果

（3）根据表-3、表-4的结果，作出推断结论：方差分析检验的自由度为79.315，显著性P＜0.05，按照α=0.05的水平拒绝H0，接受H1，3组数据的差异有统计学意义，可以认为骨科、妇产科以及神经内科病人的平均住院天数存在差异。根据LSD事后检验结果，各组之间比较的显著性均低于0.001，故各组之间的病人平均住院天数存在差异。

F检验的基本思想是将全部观察值总变异按照影响因素分解为若干部分变异，在此基础上，计算假设检验的统计量F值，从而推断总体均数是否有差别。

【参考文献】

李康，贺贾.医学统计学（第六版）[M].人民卫生出版社，2013.70-74

备注：本文章于2022年5月15日21:31使用papefree进行查重，查重率10.26％。