探究向心力实验方法（第四章实验2探究向心力大小的表达式）

考点一　实验原理与操作

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1.实验目的

(1)定性分析向心力大小的影响因素。

(2)学会使用向心力演示器。

(3)探究向心力与质量、角速度、半径的定量关系。

2.实验原理

(1)保持两个小球的质量m和角速度ω相同：

将两球分别放置于长槽和短槽中进行实验，比较向心力F与____________之间的关系。

(2)保持两个小球的质量m和运动半径r相同：

用皮带连接半径不同的变速塔轮进行实验，比较向心力F与________之间的关系。

(3)保持运动半径r和角速度ω相同：

用质量m不同的钢球和铝球进行实验，比较向心力的大小与________的关系。

3.实验器材

向心力演示器

4.实验步骤

(1)把质量相同的小球放在长槽和短槽上，使它们的转动半径相同，调整塔轮上的皮带，使两个小球的角速度不一样，探究向心力的大小与________的关系。

(2)保持两个小球质量不变，增大长槽上小球的转动半径，调整塔轮上的皮带，使两个小球的角速度相同，探究向心力的大小与________的关系。

(3)换成质量不同的球，分别使两球的转动半径相同，调整塔轮上皮带，使两球的角速度也相同，探究向心力与________的关系。

(4)重复几次以上实验。

5.注意事项

(1)实验前要做好横臂支架的安全检查，螺钉是否有松动。

(2)标尺格数比应选择最小格数进行，使学生容易看清格数比。如：F1∶F2＝1∶4，可以选择2格和8格，但最好使用1格和4格。

(3)转动转台时，应先让一个套筒的标尺达到预定的整数格，然后观察另一个套筒的标尺。

(4)实验时，转速应从慢到快。

【典例分析】　如图所示是探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间关系的实验装置图，转动手柄1，可使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动。

皮带分别套在塔轮2和3上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球6、7分别以不同的角速度做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂8的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力，通过横臂8的杠杆作用使弹簧测力套筒9下降，从而露出标尺10，标尺10上露出的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值。那么：

(1)现将两小球分别放在两边的槽内，为了探究小球受到的向心力大小和角速度的关系，下列说法中正确的是________。

A.在小球运动半径相等的情况下，用质量相同的小球做实验

B.在小球运动半径相等的情况下，用质量不同的小球做实验

C.在小球运动半径不相等的情况下，用质量不同的小球做实验

D.在小球运动半径不相等的情况下，用质量相同的小球做实验

(2)在该实验中应用了______________(选填“理想实验法”“控制变量法”或“等效替代法”)来探究向心力的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。

(3)当用两个质量相等的小球做实验，且左边小球的轨道半径为右边小球的轨道半径的2倍时，转动时发现右边标尺上露出的红白相间的等分格数为左边的2倍，那么，左边塔轮与右边塔轮之间的角速度之比为__________。

[针对训练]

用如图所示的装置做“探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系”实验。

(1)在探究向心力的大小F与半径r的关系时，要保持不变的是________(填选项前的字母)。

A.ω和r B.ω和m

C.m和r D.m和F

(2)通过本实验可以得到的正确结果是________(填选项前的字母)。

A.在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成正比

B.在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成反比

C.在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成反比

D.在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比

考点二　数据处理及误差分析

1.数据处理

(1)m、r一定

序号	1	2	3	4	5
F向
ω
ω2

(2)m、ω一定

序号	1	2	3	4	5
F向
r

(3)r、ω一定

序号	1	2	3	4	5
F向
m

(4)分别作出F向－ω2、F向－r、F向－m的图像。

2.误差分析

(1)实验原理不完善造成系统误差。小球所受的向心力应该由弹簧的弹力、重力、槽的支持力的合力来提供。

(2)测量、操作不够准确造成偶然误差。实际操作过程中很难保证小球做匀速圆周运动。

【典例分析】　如图所示，在验证向心力公式的实验中，质量相同的钢球①②分别放在转盘A、B上，它们到所在转盘轴的距离之比为2∶1，a、b分别是与A盘、B盘同轴的轮，a、b轮半径之比为1∶2，用皮带连接a、b两轮转动时，钢球①②所受向心力之比为(　　)

A.8∶1 B.4∶1

C.2∶1 D.1∶2

[针对训练]

(2021·浙江高一期末)如图甲所示是某同学探究做圆周运动的物体所受向心力大小与物体的质量、轨道半径及线速度关系的实验装置，圆柱体放置在水平光滑圆盘上做匀速圆周运动。力传感器测量向心力Fn，速度传感器测量圆柱体的线速度v，该同学通过保持圆柱体质量和运动半径不变，来探究向心力Fn与线速度v的关系：

改变线速度v，多次测量，该同学测出了五组Fn、v数据，如下表所示：

v/(m·s－1)	1.0	1.5	2.0	2.5	3.0
Fn/N	0.88	2.00	3.50	5.50	7.90

该同学对数据分析后，在图乙坐标纸上描出了五个点。

(1)作出Fn－v2图线。

(2)若圆柱体运动半径r＝0.2 m，由作出的Fn－v2图线可得圆柱体的质量m＝________ kg(结果保留2位有效数字)。

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