人教版圆的面积综合应用优秀教案（圆的面积教学设计）

Nie1、 教学目标，接下来我们就来聊聊关于人教版圆的面积综合应用优秀教案?以下内容大家不妨参考一二希望能帮到您!

人教版圆的面积综合应用优秀教案

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1、 教学目标

1. 利用学生已有的知识，通过动手操作，小组合作等方式引导学生推导出圆面积的公式，推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣， 培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。

3.渗透转化的数学思想和极限思想。

教学重点：圆面积公式的推导及应用

教学难点：在圆的面积公式推导过程中，学生对圆的无限平均分割，“弧长”无限的接近“线段”的理解以及将圆转化为长方形时，长方形的长是圆的周长的一半的理解。

学具准备：2个彩色圆片、剪刀、胶棒、学案纸

1、 情境导入，激发兴趣

在一片碧绿的草地上，一只小羊绷紧绳子，绕着木桩转了一圈，它走过的是一个什么图形？（对，是圆！） 木桩相当于圆的？（圆心） 绳子的长度相当于圆的？（半径）

你知道，这个圆的周长是多少吗？周长的一半呢？

看来，同学们对上节课学的知识掌握得很好，大家都是有心的孩子！ 现在，老师想知道：小羊能吃到草的最大范围有多大呢？内部绿色的部分就是这个圆的（面积）。

（点明概念）圆所占平面的大小叫做圆的面积。 这节课，我们就一起来学习圆的面积。二、动手操作，探索新知

1. 回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。

（1） 以前我们学过哪些平面图形的面积？(几何画板展示)

（2） 想一想，我们用什么方法推导出它们的面积公式的？（学生回答，师用课件

演示。）

（3） 小结：通过回忆这你发现了什么？ （发现这三种平面图形都是转化为学过的图形来推导出它们的面积计算公式。）

（4） 能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢？ 同学们想一想，圆可能转化为什么平面图形来计算呢？ 2 人小组讨论一下。

大家请看，（老师举起学具圆），把圆沿着直径对折2次后，出现的这个图形确实有点像三角形，但它是不是三角形呢？（不是）为什么？（因为它的这条边是曲线）

那么我们可以说这个图形是一个（近似）的三角形！强调一下近似。

怎样让这个近似的三角形更像三角形呢？再对折，再对折，还能不能对折了，老师折不动了，请看大屏幕（几何画板演示，把圆等分的情况，让学生直观地感知，圆平均分得份数越多，这个图形越像三角形。）你发现了什么？我发现了，把圆平均分成的份数越多，这条弧线就越来越直，这个图形就越来越像三角形。

现在，我们让电脑帮我们分。请看大屏幕：（演示32份、64份、捋一下思路：演示4——128）我们发现了什么？（把圆平均分成的份数越多，拼成的图形越像长方形）现在，老师把圆分成了128份，请你闭住眼睛想象一下，如果把圆平均分成的份数不是128，而是1280或是12800，甚至无数份，你想到了什么？（我想到圆就转化为长方形了。）

所以圆的面积=周长的一半×半径 S=πr × r S=πr

（5） 师再次演示动画，让学生更深刻地感知转化后的长方形的长、宽与圆的关系。 师一边板书，一板让学生理顺思路。（ S=πr2）

（6） 让学生小组内说说圆的面积是怎样推导出来的？读公式并理解记忆。

（7） （6）要求圆的面积必须知道什么？（半径）

三、公式应用：

（1）解决已经半径，求面积的问题。

（2）已经圆的直径，求圆的面积？（已知圆的周长、圆的直径是否也可以求圆的面积呢？如何求。）

（3）拓展练习。（设计的绿地面积大小比较）

四、全课小结

这节课你有哪些收获？