小蛙讲数学题（灵机一动第74期题友解答之）

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第74期参考答案

球与内壁接触之点的运动范围如图阴影部分所示。

易得小三角形边长为4√3-2×1÷tan30°=2√3；

小矩形宽同小三角形边长，高为4√3-2×1=4√3-2。

因此，可能接触到的面积为2×2√3×2√3×sin60°÷2 3×（4√3-2）×2√3=72-6√3 。

内壁总面积为2×4√3×4√3×sin60°÷2 3×4√3×4√3=144 24√3。

所以，永远不可能接触到的容器内壁面积为两者之差：72 30√3。完感谢各位题友的积极参与，下期再见！