提高数学选择题和填空题的正确率（数学思想方法与选择）

数学思想方法与选择、填空题解题技巧

函数思想的实质是抛开所研究对象的非数学特征，用联系和变化的观点提出数学对象，想象其数学特征，建立各变量之间固有的函数关系，通过函数形式，利用函数的有关性质，使问题得到解决。方程思想是将所求的量设成未知数，用它表示问题中的其他各量，根据题中隐含的等量关系，列方程（组），通过解方程（组）或对方程（组）进行研究，以求得问题的解。函数与方程在一定条件下可以相互转化。

二、数形结合思想

数形结合思想就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化解决数学问题的思想，包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面。其中“以形助数”是指借助形的生动性和直观性阐明数之间的联系，即以形作为手段，以数作为目的。“以数辅形”是指借助数的精确性和严密性表明形的某些属性，即以数作为手段，以形作为目的。

三、分类与整合思想

在解决某些数学问题且被研究的问题包含多种情况时，必须抓住主导问题发展方向的主要因素，在其变化范围内，根据问题的不同发展方向将其划分为若干部分分别研究。这里集中体现的是由大化小，由整体化为部分，由一般化为特殊的解决问题的方法，其研究的基本方向是“分”，但分类解决问题之后，还必须把它们整合在一起。这种“一分一合”地解决问题的思想就是分类与整合的思想。

四、特殊与一般思想

人们对一类新事物的认识往往是通过对某些个体的认识与研究，逐渐积累对这类事物的了解，从面形成对这类事物总体的认识。这种认识事物的过程是由特殊到一般的认识过程，但这并不是目的，还需要用理论指导实践，用所得到的特点和规律解决这类事物中的新问题。这种认识事物的过程是由一般到特殊的认识过程。于是这种由特殊到一般再由一般到特殊反复认识的过程，就是人们认识世界的基本过程之一。数学研究也不例外，这种由特殊到一般，由一般到特殊的研究数学问题的思想，就是数学研究中的特殊与一般思想。

五、化归与转化思想

化归与转化思想是指在研究解决数学问题时，采用某种手段将问题通过变换使之转化，进而使问题得到解决的一种解题策略。数学题中的条件与条件，条件与结论之间存在着差异，差异即矛盾，解题过程就是有目的地不断转化矛盾，最终解决矛盾的过程。

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