真正的四次元（四次元漫游指南）

文/齐普·洛维 图/弗朗切斯科·伊佐 编译/傅婷婷 ，我来为大家科普一下关于真正的四次元?以下内容希望对你有帮助!

真正的四次元

文/齐普·洛维 图/弗朗切斯科·伊佐 编译/傅婷婷

谢谢您对我们这个详尽的四次元漫游计划感兴趣。这是我们从有意向的探险者们那里搜集的一些最经常被咨询的问题。到目前为止，还没有一位客户归来——甚至连一个短信都没有——所以我们只能分享科学顾问认为很可能会出现的事情。

我如何抵达四次元空间？

你会站在一个巨大球体的中央。可能你会指望自己能像在我们当下的三次元现实中一样，可以左右、前后、上下移动。然而，当我们的专利“四次元推进技术”瞬间推动你远离球体表面上所有的点、把你送到四次元空间时，我们请你尽可能地保持静止。

图1 立方体怎么做：一个超立方体，或者说四次元立方体，可以通过四组互相的垂直线段被搭建出来。

啊？我办公室那个技术员说这次旅行会牵涉到立方体。

立方体只是理解四次元空间有用的工具而已。让我们从一个一次元线段开始聊起吧。通过给这条线段添加一条平行线段，并且用与之垂直且长度相等的两条线段连结，我们能够得到一个二次元的正方形。接下来与这种方法类似，如果我们取两个平行的正方形、并且用与之边长相等的垂直线段连结起来，会得到一个三次元立方体。微妙之处就在下面的环节里：在下一轮重复中，两个平行的立方体加上垂直线的连结就创造出了一个超立方体，或称之为“四次元立方体”。（图1）

当然了，作为活在三次元世界里的生物，我们难以设身处地地把思想完全置于这个四次元的建构里。已故数学家瑟斯顿（William Thurston）认为，这是由于我们的大脑已逐步进化出了一套工作程序，即在一个区域分析信息、在另一个区域形成几何图形。因此，我们虽然可以很轻易解答有四个甚至更多变量的方程式，设计并巧妙地处理越来越高次元的客观物体， 但我们却很难感知到它们。澳大利亚数学家（兼脱口秀演员）帕克（Matt Parker） 在他的著作《四次元世界该做的事》（Things to Make and Do in the Fourth Dimension）中讲述过：“四次元有点像我们已有的三次元世界中的直角一样，是可想象的。但是四次元到底是什么，我们并不能在头脑中形成图像。”

图2 四次元之一瞥：内克尔立方体错觉能够以两种方式解读。因为一种视图（B）是另外一个视图（C）的镜像

所以你的意思是在我抵达之前看不到旅馆的任何照片？

抱歉，我并不是这个意思。您是能看到照片的。只不过是通过一个被称为“内克尔立方体”（Necker cube，图2A）的视错觉看一眼这个四次元空间。有两种方式来解读这个模型：作为一个稍微以左下角为走向的盒子（图2B），或者作为它的镜像（图2C）。如果你凝视内克尔立方体足够长的时间，它似乎在来回翻转，数学家洛克（Rudy Rucker）称之为“闪烁重新排列”。最后，这种闪烁会显示为一种连续运动。但是，正像洛克在他的著作《几何学、相对论和四次元》(Geometry,Relativity and the Fourth Dimension) 中指出的那样：“只有在四次元空间进行循环旋转的条件下，这种运动才会是持续的。”这是因为在三次元中的循环旋转并不能产生镜像。“所以，事实上，也许我们能够在脑海中产生一个四次元现象！”

呃...... 或许这并不适合我。

不必纠结于这些运作的机制。记住：你不是非要明白过山车的工作原理才能够享受它的乐趣。

好，那么我应该带什么？

我们会提供给你一切你可能会需要的东西，包括：

一个防热罩。（图3）多出的次元会破坏保持地球在一个稳定轨道上旋转的重力和离心力之间微妙的平衡。根据已故物理学家莫里斯（Richard Morris）的观点，一旦你抵达了四次元空间，这个星球就会开始朝向太阳呈螺旋状旋转。

偏光镜片。（图4）因为光在它的电磁场的垂直方向进行传播，当你加上另一个垂直坐标系时，很难预知光又会如何运作， 所以戴副太阳镜没什么坏处。根据洛克的观点，一个球形而不是圆形的视网膜、或者说“第三只眼”也是有帮助的。然而，由于可能会发生的诉讼，我们不再提供那个手术了。

耳塞。（图5）因为在偶数的次元里的声浪会沿原路返回，就像池塘中的涟漪，一切声音听上去都会有回音且被拉长，所以你可能会持续地承受噪音的轰炸。例如贝多芬《第五交响曲》开始的部分，在四次元空间里，会让你觉得“被玩坏了”，它听起来更像是一连串的“la di da di la di da di da di di di di”，《在多维空间中驰骋》（Surfing Through Hyperspace）一书的作者皮克欧尔（Clifford Pickover）就这么说过。所以，当旅伴跟你讲话时你即使听不懂也不必慌了神。

尼龙搭扣鞋。（图6）在三次元空间里， 当你把放在平面上的一圈线绳的一头拎起来时，它会变成直线。同理，在四次元空间里，一个在三次元空间里打的结会很容易散开。我们不希望你抵达四次元之后， 在飞舞的鞋带上方（瞬间朝着若干的方向）漫游。

一圈闭合环路的线、两个木质指环、以及一个海贝壳。（图7）正如德国天体物理学家左纳（Johann Zöllner）在1878年提出的，你要用这些东西来确认你确实抵达了四次元世界。比如，你不用割断线圈就能够在里面打上一个结、你能够连结或者拆开这两个指环、还能够把海贝投掷出一个螺旋形的方向。

《怪物也疯狂》：艾兰·摩尔（Alan Moore，成名作《守望者》）拟想了一个四次元怪物

我会不会被一个四次元生物袭击？

不排除这种可能性（详见弃权说明书）。四次元生物的大脑中有许多神经连接点，所以超级聪明。就像帕克告诉我们的那样，他们“拥有最根本的战略优势”。让我们用类比的方法来说一下吧。作为一个三次元生物，如果你想要捉弄一个二次元生物，这个受害者受限于一个扁平的表面上，你却能够在这个平面之上、它的视野之外徘徊盘旋。你可以看见并且进入它内部的任何一处。如果你向它的世界伸出魔爪去捉它，在它看来，你的手指就像漂浮并脱了节的圆盘状物体一样突然出现。同理，一个四次元袭击者能够在你的三次元视野里突然出现并且从你的钱夹里把钱扯出来，或者获得你的器官，而这一切并不需要把手指放到你的衣服上或者皮肤里。

四次元生物讲英文不？

这很难说。根据皮克欧尔的劝告，我们建议你以二进制编码的形式沟通。因为无论你生活在哪个次元，数学的规则都适用。例如，你可能会尝试眨巴眼睛或者上下抬动你的胳膊，希望有人能注意到你。四次元生物同样能够通过从你的三次元视野中植入或移除一个四次元物体从而向你传递信息，就像你可能从一个扁平的表面中插入或移动一个三次元物体来与二次元生命沟通一样。

那里饮水安全吗？

应该还好——如果真的有水的话。关于这件事有一些不确定因素。有些物理学家争论说，氢原子（水的构成要素）在四次元里是不稳定的，因为多出的次元是以量子力来固定的，这和四次元对重力的干扰是大致同样的方式。不过有一个数学家团队发现：如果你假设更高的次元不会遵守电磁学常规的话，最后你还是可以拥有稳定氢原子的。为了玩得安全些，我们建议你在出发前多喝点液体。

4D 纪念品：以上是克莱因瓶的二次元代表物（左）以及octacube（右）

我应该买什么纪念品？

看看礼品店里是否有鲁比克超魔方（Rubik’s Hypercubes）。这个智力游戏的网上版本是加利福尼亚的一些聪明的软件工程师创立的，你可能已经体验过了。但是你要明白，那只是这个四次元立方体在三次元投射的二次元影像。实物体验将会是一种更加令人拍案叫绝的方式。帕克也推荐了有他最喜欢的四次元模型钥匙链：一个里外翻转的超立方体，被称为“超钻石”（或者“octacube”）。在六个柏拉图多面体（规则的、有相同的面的凸多面体，例如立方体或正四面体）的四次元类似物中，只有它在三次元空间中没有等价物。另一个有趣的纪念品是克莱恩瓶（Klein bottle），只有一面（不分“内部” 和“外部”），没有边界，意味着它包含着自己。它只能够存在于四次元空间，因为它必须能够不需要打通一个洞就可以穿越自己。

不过，你可能打算省点钱。四次元的小贩们会欺骗三次元的游客，这一点我们可以保证。另外，你带回到三次元空间里的那些东西也不会像在四次元世界那么令人印象深刻。

要是我并不满意呢？

请您谅解，我们不能预测到所有可能的结局，也不能提供退款。然而，如果你的身体循环旋转到其镜像中，或者在八个方向上被扯断了——并且有证据证实这类事件的确发生过，比如飞回到三次元空间的一个基因被认证的器官——我们会发给你幸存的那部分一张来我们礼品商店消费的50 元代金券。