二进制怎么进行转换（二进制多进制转换再也不怕啦）

生活中，人脑对很多事物都形成了条件反射，比如数字，习惯了十进制的我们可以很方便的对数字25、27进行大小比较和数值运算，却很难对二进制数字11001、11011有直观的感受，我来为大家科普一下关于二进制怎么进行转换?以下内容希望对你有帮助!

二进制怎么进行转换

生活中，人脑对很多事物都形成了条件反射，比如数字，习惯了十进制的我们可以很方便的对数字25、27进行大小比较和数值运算，却很难对二进制数字11001、11011有直观的感受。

其实想要弄清楚这些进制很简单，十进制各位都很熟悉，那先从十进制入手。

十进制计数规则是：

基数为10。

有10个数字，0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。

逢10进1，借1当10。

那么，二进制计数规则就是：

基数为2。

有2个数字，即0和1。

逢2进1，借1当2。

十进制可以有多位组成，从右向左依次为个位、十位、百位、千位、万位...

于此类似，那么二进制也可以由多位数组成，从右向左分别为1位、2位、4位、8位、16位...

为什么称二进制的位数为1位、2位、4位...

其实这是从十进制的角度看二进制各位数得出的名称。

看上表，当二进制产生进位时，代表的十进制数为2、4、8、16、32、64、128...

二进制虽然只有0和1两个数字，但是由于数字所处的位置不同，表示的数据也不同，例如：

二进制数 “1011”

这个二进制数共有4位，由3个1和1个0组成，比如数字1所处位置不同，所代表的大小也不同，其所处位置称作权。从右向左顺序各个位表示十进制的含义：

第一个1表示：1的个数

第二个1表示：2的个数

第三个0表示：4的个数

第四个1表示：8的个数

(在此可以类比十进制1011，由1个1000，0个100，1个10，1个1组成。)

所以，二进制数1011由1个8，0个4，1个2，1个1组成。按各位的权列出：

按这种权展开式可以很方便将二进制转换为十进制。

相应的，十进制转换成二进制整数就通常采用“除2取余，逆序排列”的方法。具体做法是用2整除十进制整数，可以得到一个商和余数，再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此反复，直到商为0停止。再把先得到的余数作为二进制低位有效位，后得到的余数作为二进制高位有效位，依次排列。

举个栗子：

将十进制“11”转换为二进制。

将十进制11转换为二进制数为1011。

和十进制相比，二进制的运算规则也就简单多了。

加法

二进制运算只会有以下4种可能：

0 0 = 0

0 1 = 1

1 0 = 1

1 1 = 10

(逢二进一)

对于多位数二进制相加，考虑进位采用“逢2进1”的方式，例如十进制25（二进制11001）加上十进制27（二进制11011）：

减法

也只有4种可能：

0 - 0 = 0

1 - 0 = 1

1 - 1 = 0

0 - 1 = 1

（借一当二）

乘法

十进制可以按照九九乘法表运算，二进制乘法规则就简单多了，也有4种情况：

0 × 0 = 0

1 × 0 = 0

0 × 1 = 0

1 × 1 = 1

二进制乘法也可以很简单转换为加法运算，例如十进制25（二进制11001）乘以十进制5（二进制101）。

除法

除法是乘法的逆运算，二进制乘法有4种，除法也是应该对应4种，考虑0作为除数是没有意义的。所以除法有以下两种：

0 ÷ 1 = 0

1 ÷ 1 = 1

例如十进制25（二进制11001）除以十进制5（二进制101）。

比较复杂的乘法和除法运算都能简单的转换为加、减和位移操作，所以一般计算机也只需要设计一个加法器即可。

二进制弄清楚了，八进制也就很好懂了。

其实很早，古人就明白了八进制的概念，比如八卦...

八卦最初就是古人的记事符号，只是后来作为占卜工具被打上封建迷信的标志。

其中隐含着二进制和八进制的概念。

八卦的基本元素就是阴和阳，相当于二进制中的0和1。

下图中用长实线代表“阳”，用中间断开的线代表“阴”，然后由3种这样的线条组成8种形状，相当于3位二进制数表示8种状态。

当然，八进制计数不可能用八卦表示，通常采用0-7的阿拉伯数字表示

八进制的计数规则：

基数为8。

由8个数字组成，分别是0、1、2、3、4、5、6、7。

逢8进1，借1当8。

十六进制，在古代中国当时使用的重量单位就是十六进制，16两为1斤，就有了所谓的“半斤八两”。

同样十六进制的计数规则为：

基数为16。

由16个数字符号组成，分别是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F。

逢16进1，借1当16。

各种进制的转换

前面二进制和十进制相互转换的方法，同样适用于其他进制的数转换为十进制。

“按权展开”—其他进制转换为十进制（B表示各进制的基数，n表示位数）：

例如十六进制数BC0D转换为十进制：

“除基数B取余，逆序排列”方法可以将十进制数转换为任意进制数。

二进制和八进制、十六进制数的转换可以采用更简单的方法。

二进制转换为八进制，采用“3位并1位”，按从右向左方向，每3位二进制位一组，最高位不足3位，添0补足3位，然后将各组3位二进制数加权展开，得到八进制数。

将八进制转换为二进制采用相反的操作“1位拆3位”。

类似的，十六进制和二进制转换为“4位并1位”，“1位拆4位”的方法。