学三角函数要有哪些基础知识(三角函数的学习方法和技巧)

人教版高中数学必修四包括三角函数和平面向量两个章节的内容,这两个章节在高考中都属于中等难度,三角函数在高考卷中分值占10分左右,是必考内容在中等难度专题中,三角函数内容非常多,知识点十分丰富,所以并不容易学好,我来为大家科普一下关于学三角函数要有哪些基础知识?以下内容希望对你有帮助!

学三角函数要有哪些基础知识(三角函数的学习方法和技巧)

学三角函数要有哪些基础知识

人教版高中数学必修四包括三角函数和平面向量两个章节的内容,这两个章节在高考中都属于中等难度,三角函数在高考卷中分值占10分左右,是必考内容。在中等难度专题中,三角函数内容非常多,知识点十分丰富,所以并不容易学好。

如何学好三角函数呢?

首先打好三角函数基础。三角函数有三大基础:1.三角函数在各象限的符号。为了打好这个基础,同学们需要熟悉坐标系中一些常用的角的位置,还要注意背熟这三个角的正弦、余弦、正切值,然后利用单位圆分析记住正弦、余弦、正切在各象限的符号,这在以后的学习中十分重要。三角函数有五个基本图形:一是角度制下的十二个重要角的位置;二是弧度制下十二个重要角的位置;三是正弦函数在各象限的符号,即正弦函数的单位圆分析;四是余弦函数在各象限的符号,即余弦函数的单位圆分析;五是正切函数在各象限的符号,即正切函数的单位圆分析。在教学过程中,我会让同学们每个图形画10遍以上,从而达到对三角函数在各象限符号情况特别熟悉。

2.同角三角函数基本关系式。这是三角函数最基础的公式,可以由一个三角函数值求其余三角函数值,在以后的学习中十分重要。

3.诱导公式。诱导公式属于基础公式,可以把求任意角的三角函数值转化为求锐角三角函数值。

其次,学好最难学的部分,即正弦、余弦函数的性质。其实,正弦函数与余弦函数本身的性质非常简单,例如,定义域、值域、周期性、单调性、奇偶性和对称性等都很简单,可是我们在考试中考的却是一般形式的各种性质,这就复杂多了。一般形式的三角函数性质课本上没有讲述,这就是许多同学感到课本上十分简单,可是课下做题又不会做的原因。如果老师完全照本宣科,则同学们的三角函数一定学不好。为了解决这个问题,我在备课时就把一般形式的三角函数的性质备好了,有详细的学习步骤,并以视频的方式讲了出来,同学们可以观看我发布的三角函数性质的视频。

三是研究透一般形式的三角函数的图像。关于一般形式三角函数的图像,课本上讲得非常不清楚,学生理解起来十分吃力,在讲课过程中,我会把每一个参数分别研究,让同学们自己动手画图,从而看出每个参数的具体作用,这样就便于理解了,如的作用是左右平移变换,的作用是周期变换,的作用是振幅变换,的作用是上下平移变换;与此同时,可以找到平移变换周期变换的本质,从而解决复杂的平移变换问题。具体的讲解过程同学们可以关注我并看我发布的视频。

在三角函数这一章节中,其实最重要的是研究透一般形式的图像和性质,这一点又不能完全照课本上知识来学习,这是许多同学学不好三角函数的原因。希望大家看了这篇文章后,会明白如何学好三角函数这一章节。

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