球面上两点间的弧长的计算方法（球面上两点间的弧长的计算方法）

圆上两点间的弧长

圆上两点间的弧长等于两点间圆心角的弧度数乘以半径。

球上两点的弧长

假设球的半径为R，球上两点和球心确定的平面与球的截面是以球心为圆心，半径为R的圆。要求弧长只需求两点对应的圆心角弧度。假如两点的坐标分别为

那么两点间的弦长为

所以圆心角弧度

所以弧长为

已知半径为r的球上面两点

求弧长？

设圆心为O，那么

令

则

当

或

时，

否则

弧长为