找最大公因数的教学设计（最大公因素教学设计）

教学目标:1、引导学生在小组合作讨论探究解决问题的过程中理解公因数和最大公因数的意义,探索找公因数的方法,会正确找出两个数的公因数与最大公因数2、培养学生分析、归纳等思维能力3、激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯教学重难点：通过动手操作引出公因数概念的过程掌握求两个数最大公因数的方法教具准备：课件，印有长方形的纸，不同边长的正方形纸片(硬卡纸做的)、水彩笔、尺子教学过程：一、复习旧知，为新知打好铺垫师：1．填一填（1）一个数的最小因数是（），最大因数是（）（2）一个数，只有1和它本身2个因数，这样的数叫做（）一个数，除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这样的数叫做（）2．怎样找一个数的因数?生：以用列乘法算式，也可以用列除法算式的方法找一个数的因数呢？请你分别写出16和12的因数生课堂本自主练习（根据找因数的方法，口头描述这两个数因数有哪些，用上“因为所以”，交流后教师板书：16的因数有：1、2、4、8、1612的因数：1、2、3、4、6、12二、创设情境，引导动手操作1、出示问题，明确要求师：现在咱们的生活条件好了，几乎家家室内的地面上都铺上了地砖，连咱们多媒体教室也不例外，铺上地砖以后显得非常的整洁和美观，王叔叔家的贮藏室也要铺地砖了，可选择什么样的地砖让他挺伤脑筋，能帮帮他吗我们来看看他的要求(师放课件)师：再仔细看看，王叔叔对于地砖有什么要求当学生提到一些重点要求，例如：整块，整分米时，教师利用课件使这些重点要求下面出现下划线师：整分米是什么意思？整块呢？学生回答如果学生解释不清教师可以稍作引导师：在铺地时有时剩余的部分放不下一块地砖时，我们就要把地砖进行切割，那么这样做符合王叔叔的要求吗？师：一般情况下，贮藏室铺设的地砖会不会选择多种不同规格的方砖？为什么？2、初步感知师：王叔叔家贮藏室的地面是长16分米，宽12分米的长方形，要用边长是整分米的整块正方形地砖把它铺满，该选择边长是几分米的地砖？你们猜猜吧生回答师：到底哪种方砖符合王叔叔的要求呢？还有没有其他答案，3、自主探索，形成概念汇报，揭示概念师：通过亲自动手铺，找到符合要求的地砖了吗？谁来汇报一下你们的结果学生汇报师：边长一分米的方砖，沿着长边和宽边各铺几块？学生回答的同时教师演示课件师：边长2分米和4分米的呢？在学生回答的同时教师演示课件师：看来边长1分米2分米4分米的方砖确实符合要求，那你们为什么不选择边长3分米和5分米的地砖呢学生回答教师引导孩子说出由于3只是12的因数而不是16的因数，5既不是12的因数也不是16的因数师追问：也就是要满足用整块方砖铺满地面的要求，地砖的边长必须符合什么条件？生回答可以多找几个孩子回答，只要意思对就可以了师：你们说的都对，它必须是12和16共同的公有的因数，12和16公有的因数有哪些？生回答的过程中教师在黑板上用不同颜色的笔圈出师：我们就把1、2、4叫做12和16的公因数(板书)公因数，12和16的公因数有1、2、4师：谁还能完整地说一说(多找几个孩子说以深化概念)师：如果王叔叔想选择铺的最快的一种地砖，该选择边长是多少的地砖？生回答：4厘米师：4也是公因数中最大的，我们就叫它12和16的最大公因数(师板书)最大，12和16的最大公因数是44、用集合表示师：我们还可以用集合的形式来表示几个数的公因数黑圈是表示12因数的集合，黄圈是表示16因数的集合，两个圈重合的部分叫做什么？生回答师强调公有，4呢？(课件演示)师：左右两边分别表示的是哪些因数？生回答师强调是各数独有的5、练习巩固（1）用集合的形式表示几个数的公因数比较直观你们的数学书上也有两个这样相交的集合，请翻到第61页的做一做，对照着这个集合自己试着填一填师：你是怎样填的？（课件演示）16和24的公因数有哪些？16独有的因数有哪些？18独有的因数呢？学生汇报师：了解了公因数和最大公因数的知识，以后我们再遇到选择地砖的问题，怎么做就可以了生回答师：请大家观察：16和24的最大公因数与他们的公因数有什么关系生回答师：这个规律不仅适用于16和24，还适用于所有自然数，几个数的最大公因数是他们公因数的倍数，他们的公因数是最大公因数的因数课件演示（2）做一做第2题，老师这里有数字卡片1、2、3、4、6、9、12、16，我请8位同学上来做游戏学号是12的因数而不是18的因数的同学站左边，是18的因数而不是12的因数的站右边，是12和18公因数的站中间三、自主探究，掌握方法师：那你们会找两个数的公因数和最大公因数吗？试着找到18和27的公因数和最大公因数(师板书)学生做题教师巡视，找到不同方法的同学板演在黑板上师：做完的同学可以和同位说一说，交流一下你们的方法汇报时让学生自己说找的过程师：还有别的方法吗？(如果没有其他方法)书中还为我们介绍了其他方法，打开书61页自己看一看学生自己看书师：书中还为我们介绍了哪种方法学生说的过程中教师演示课件，使第二种方法更直观，展示出过程巩固练习六、课堂小结师：孩子们，这节课马上要结束了，能说说你们的收获吗？，我来为大家科普一下关于找最大公因数的教学设计?以下内容希望对你有帮助!

找最大公因数的教学设计

教学目标:1、引导学生在小组合作讨论探究解决问题的过程中理解公因数和最大公因数的意义,探索找公因数的方法,会正确找出两个数的公因数与最大公因数。2、培养学生分析、归纳等思维能力。3、激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。教学重难点：通过动手操作引出公因数概念的过程。掌握求两个数最大公因数的方法。教具准备：课件，印有长方形的纸，不同边长的正方形纸片(硬卡纸做的)、水彩笔、尺子教学过程：一、复习旧知，为新知打好铺垫师：1．填一填。（1）一个数的最小因数是（），最大因数是（）。（2）一个数，只有1和它本身2个因数，这样的数叫做（）。一个数，除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这样的数叫做（）。2．怎样找一个数的因数?生：以用列乘法算式，也可以用列除法算式的方法。找一个数的因数呢？请你分别写出16和12的因数。生课堂本自主练习（根据找因数的方法，口头描述这两个数因数有哪些，用上“因为。。。所以”，交流后教师板书：16的因数有：1、2、4、8、1612的因数：1、2、3、4、6、12二、创设情境，引导动手操作1、出示问题，明确要求。师：现在咱们的生活条件好了，几乎家家室内的地面上都铺上了地砖，连咱们多媒体教室也不例外，铺上地砖以后显得非常的整洁和美观，王叔叔家的贮藏室也要铺地砖了，可选择什么样的地砖让他挺伤脑筋，能帮帮他吗我们来看看他的要求。(师放课件)师：再仔细看看，王叔叔对于地砖有什么要求当学生提到一些重点要求，例如：整块，整分米时，教师利用课件使这些重点要求下面出现下划线。师：整分米是什么意思？整块呢？学生回答。如果学生解释不清教师可以稍作引导。师：在铺地时有时剩余的部分放不下一块地砖时，我们就要把地砖进行切割，那么这样做符合王叔叔的要求吗？师：一般情况下，贮藏室铺设的地砖会不会选择多种不同规格的方砖？为什么？2、初步感知师：王叔叔家贮藏室的地面是长16分米，宽12分米的长方形，要用边长是整分米的整块正方形地砖把它铺满，该选择边长是几分米的地砖？你们猜猜吧。生回答。师：到底哪种方砖符合王叔叔的要求呢？还有没有其他答案，3、自主探索，形成概念汇报，揭示概念师：通过亲自动手铺，找到符合要求的地砖了吗？谁来汇报一下你们的结果。学生汇报。师：边长一分米的方砖，沿着长边和宽边各铺几块？学生回答的同时教师演示课件。师：边长2分米和4分米的呢？在学生回答的同时教师演示课件。师：看来边长1分米2分米4分米的方砖确实符合要求，那你们为什么不选择边长3分米和5分米的地砖呢学生回答。教师引导孩子说出由于3只是12的因数而不是16的因数，5既不是12的因数也不是16的因数。师追问：也就是要满足用整块方砖铺满地面的要求，地砖的边长必须符合什么条件？生回答。可以多找几个孩子回答，只要意思对就可以了。师：你们说的都对，它必须是12和16共同的公有的因数，12和16公有的因数有哪些？生回答的过程中教师在黑板上用不同颜色的笔圈出。师：我们就把1、2、4叫做12和16的公因数。(板书)公因数，12和16的公因数有1、2、4师：谁还能完整地说一说(多找几个孩子说以深化概念)师：如果王叔叔想选择铺的最快的一种地砖，该选择边长是多少的地砖？生回答：4厘米。师：4也是公因数中最大的，我们就叫它12和16的最大公因数。(师板书)最大，12和16的最大公因数是44、用集合表示师：我们还可以用集合的形式来表示几个数的公因数。黑圈是表示12因数的集合，黄圈是表示16因数的集合，两个圈重合的部分叫做什么？生回答师强调公有，4呢？(课件演示)师：左右两边分别表示的是哪些因数？生回答。师强调是各数独有的5、练习巩固。（1）用集合的形式表示几个数的公因数比较直观。你们的数学书上也有两个这样相交的集合，请翻到第61页的做一做，对照着这个集合自己试着填一填。师：你是怎样填的？（课件演示）16和24的公因数有哪些？16独有的因数有哪些？18独有的因数呢？学生汇报。师：了解了公因数和最大公因数的知识，以后我们再遇到选择地砖的问题，怎么做就可以了生回答。师：请大家观察：16和24的最大公因数与他们的公因数有什么关系生回答。师：这个规律不仅适用于16和24，还适用于所有自然数，几个数的最大公因数是他们公因数的倍数，他们的公因数是最大公因数的因数。课件演示（2）做一做第2题，老师这里有数字卡片1、2、3、4、6、9、12、16，我请8位同学上来做游戏。学号是12的因数而不是18的因数的同学站左边，是18的因数而不是12的因数的站右边，是12和18公因数的站中间。三、自主探究，掌握方法师：那你们会找两个数的公因数和最大公因数吗？试着找到18和27的公因数和最大公因数。(师板书)学生做题教师巡视，找到不同方法的同学板演在黑板上。师：做完的同学可以和同位说一说，交流一下你们的方法。汇报时让学生自己说找的过程。师：还有别的方法吗？(如果没有其他方法)书中还为我们介绍了其他方法，打开书61页自己看一看。学生自己看书。师：书中还为我们介绍了哪种方法学生说的过程中教师演示课件，使第二种方法更直观，展示出过程。巩固练习六、课堂小结师：孩子们，这节课马上要结束了，能说说你们的收获吗？