初中数学动点最值问题集锦归类（初中数学最短路径）

在上篇文章《初中数学：不同背景下的最短路径问题解题方法和技巧》中，我们主要讨论了只有一个动点的最短路径问题，今天，我们就来讨论[最短路径]多动点问题解题策略。

一、一个定点，两个动点

策略1、固定一动点，利用将军饮马模型作定点关于另一动点的对称点；然后利用垂线段最短求解

例1、如图，矩形ABCD中，AD=5，∠CAB=30º，点P和Q分别是线段AC和CD上的动点，则AQ PQ的最小值是多少？

策略2、分别作定点关于两动点所在直线的对称点.利用两点之间线段最短求出最值

例2、如图，△ABD是边长为3的等边三角形，E,F分别是边AD、AB上的动点，若∠ADC=∠ABC=90º,则△CEF周长最小值是多少？

二、两个定点、两个动点

策略：当题中出现两定两动时,应作两次定点关于动点所在直线的对称点.利用两点之间线段最短求出最值。

三、三个动点

策略：将一动点作为定点，作关于某一动点所在直线的对称点,然后考虑点点,点线之间的最短问题.

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