计算工具演变历程（计算设备的简史）

一直以来，人类为了节省时间和脑力劳动就在不断地发明和改进计算工具，计算器作为一种实用常见的计算工具，经历了手动计算器、机械计算器、机电计算器、模拟电子计算器、数字电子计算器、集成电路计算器等发展阶段，而且还在不断发展。回顾计算器的发展历史，从中可以得到许多有益的启示。

● 算盘：黄帝时期，隶首发明了珠算，公元前2400年前的巴比伦有算盘

公元前2500年左右，算盘在苏美尔被制造出来，它的工作原理是将数字保存在珠子、鹅卵石或贝壳所构成的列中。通过操纵每列中的磁珠数量，人们可以进行复杂的加法和减法计算。中国人对此进行改进，将珠子串在一个框架中的线柱上，产生了筹策（或称算筹），使其更易于使用和携带。

● 1617年，约翰·纳皮尔发明纳皮尔算筹，滑尺的前身，机械计算器的奠基石

苏格兰数学家约翰·纳皮尔（John Napier）发明了纳皮尔算筹（Napier's bones），其构造极为简单，一个方木盘左边写着行号，一大套算码的顶端写有编号，下面依次写着行号与编号的乘积。这套工具主要用来计算乘法，计算时先用算码凑成一个因数，再根据行号读出与另一个因数每一位的乘积，格子里的斜线错位相加列在纸上，但是最后的总和仍要口算加法。

● 1620-1630年，滑尺/计算尺

牛津大学和剑桥大学在1620年到1630年之间发明了滑尺，将对数计算的繁琐数值改成直观的刻度。滑尺基本上是一个滑动棒(或圆盘)，它使用对数刻度来实现快速乘法和除法。后来，英国牧师奥却德发明了圆柱型对数计算尺，这种计算尺不仅能做加减乘除、乘方、开方运算，甚至可以计算三角函数、指数函数和对数函数。在电子计算器出现之前，它是科学和工程领域最常用的计算工具。这些计算工具不仅带动了计算器的发展，也为现代计算器发展奠定了良好的基础，成为现代社会应用广泛的计算工具。

● 1642年，机械计算器诞生，代表作帕斯卡计算器（滚轮式加法器）

17世纪开始机械计算器登上历史舞台。年仅19岁的法国科学家、数学家布莱斯·帕斯卡（Blaise Pascal）引用算盘的原理，发明了第一部机械式计算器。帕斯卡加法器是由齿轮组成、以发条为动力、通过转动齿轮来实现加减运算、用连杆实现进位的计算装置。

● 1672年，stepped Reckoner步进计算器

​1672年，Gottfried Leibniz（莱布尼茨）开始发明创造步进计算器（Stepped Reckoner），采用其独创的划时代的阶梯式轴齿轮装置“Leibinz wheel”来进行算术运算，这部计算器可以把重复的数字相乘，并自动地加入加数器里，是第一台可以进行四种算术运算的计算器。虽然经过当时机械计算器30-40年的发展，莱布尼茨仍然没有能够将stepped Reckoner完全实现成为一台可以运行的机械计算器，但他是第一个提出“pinwheel calculator”销轮计算器的科学家。

●1685-1820年，pinwheel calculator销轮计算器和Calculating clock

​销轮计算器是一种机械计算器，可以进行加减乘除的运算。机器的主要部件是销钉和一系列齿轮，每个齿轮都有一个小杠杆向下滑动以设置要使用的数字，大曲柄手柄将该数字旋转到显示结果的三个数字寄存器的上方，滑块位于底部，可以左右移动以在右侧寄存器中输入大量数字，而旋转次数在左边计数。

1709年，意大利人乔瓦尼·波利尼(Giovanni Poleni)第一个发明了可以自动乘法的计算器。它采用了pinwheel销轮设计，是第一个由木头制成的可操作计算时钟。

1725年，法国科学院认证了法国工匠Lépine设计的帕斯卡计算器的衍生计算器。这种计算器的进位传输是同时进行的，就像一个计算时钟，超出同步进位传输的范围，计算器就无法正常运行。

雅各布·勒波德（Jacob Leupold）制造了一台基于帕斯卡林原理的圆形机器，具有类似于莱布尼茨机器的可伸缩齿轮。他制造的这台计算器是圆形，很快就在机械计算器中变得非常流行。在1727年，德国机械师安东·布劳恩（Anton Braun）将计算原理和勒波德计算器的形式结合，设计了类似的装置。

1770年由德国牧师兼著名的制表师Matthäus Hahn发明的计算器采用了莱布尼茨轮和罐状设计。

1775年，英国的斯坦霍普勋爵设计了一台销轮计算器。它被设置在一个矩形盒子里，侧面有一个手柄，可以进行乘法和除法运算。

1784年，德国工程师Johann Helfrich von Müller设计出根据莱布尼茨阶梯式推算器原理改进的加法机。

● 1820年， Arithmometer四则运算器出现，第一台成功商业化的机械计算器，发明家为托马斯。

据IBM介绍，这款计算器是第一款商业上成功的计算器，可以完成所有四种基本运算——加减乘除。托马斯所发明的这款计算器是基于莱布尼茨的阶梯鼓机制。这台机器有第二个用于减法和除法的结果显示装置，此外还有一个乘法装置。

●1851-1915年，Desktop calculators 桌上型机械计算器（Thomas de Colmar）

18世纪后期，台式机械计算器涌现，1851年，在办公室使用的桌上型机械计算器的操作界面各不相同，主要有以下几种桌上型机械计算器。

● 1873年，奥德纳四则运算器：齿轮计算机

1871年，奥德纳在维修一台托马斯四则运算器时构思了他的机器，并决定采用一个较为轻小的针轮盘来取代笨重的莱布尼兹轮。奥德纳在1873年开发了第一个版本。1876年，他同意为他当时的雇主路德维·诺贝尔制造14台机器，并于1877年交付。1878-1879年间，他在数个国家为其原型机申请了专利，1890年又为其改进型申请了专利。这台经改良的机器于1890年开始批量生产。

● 1887 年，Comptometer第一台带键盘的机械计算器 8 columns of 9 keys

1887年推出的计算器是第一台使用键盘的机器，它的键盘由八列或更多列组成，每列九个键。按键驱动的计算器非常快，因为每个键在按下后立即将其值加法或减法到累加器中，并且熟练的操作员可以同时输入数值的所有数字，使它们有时比电子计算器的使用速度更快。

● 19世纪70年代手摇台式机械计算器：The Millionaire第一台直接进行乘法运算的计算器

1893年，德国人奥托·施泰格尔（Otto Steiger）研制出一种名为“大富豪”的计算器（Millionaire Calculator），该计算器是在手摇式计算器的基础上改进而来，并依靠良好的运算速度和可靠性而占领了当时的市场。

● 20世纪按钮键盘开始代替拨号，打字纸作为输出

​拨号手摇太费时费力，于是机械计算器在20世纪开始大幅简化操作，按钮键盘开始替代拨号并结合打字纸作为输出。美国牧师菲尔特将计算器和打印结合，让计算结果直接可以记录下来。发明的计算器造型有点像老式打字机。这种全键盘计算器，在电子计算机被发明出来之前，被广泛使用了相当长的时间。

● 1901年，机械计算器上开始使用电池驱动马达、配合变档齿轮使其更加灵活，在二战期间机械计算器的使用达到顶峰。

机械计算器利用电池驱动小马达走向了辉煌的巅峰，输入所需的算式，一按等号，计算器就能在纸带上给出完美的计算结果。

● 1948年Curta计算器面市：机械计算器

​1948年，由Curt Herzstark在1938年开发出来的圆柱形Curta计算器问世，它小巧到可以单手握住，这是阶梯式齿轮计算结构的一个重要发展。

● 1960年阴极射线管输出的电子计算器逐步取代机械计算器，1970年机械计算器逐渐消失，到1980绝迹。

​机械计算器继续在 1960 年代使用，但很快被 1960 年代中期出现的使用阴极射线管输出的电子计算器取代。1970 年代，随着低廉的手持式电子计算器推出，这一发展达到顶峰。机械计算器在 1970 年代逐渐消失，到 1980 年代绝迹。

● 直到20世纪60年代初才出现第一台固态电子计算器。

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作者 | 上气下奥

编辑 | 张世雨

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