小学数学应用题及相遇问题（小学数学典型应用题11）

01

列车问题

【含义】

与列车行驶有关的一些问题，解答时要注意列车车身的长度。

【数量关系】

★ 火车过桥：

过桥时间＝（车长＋桥长）÷车速

★ 火车追及：

追及时间＝（甲车长＋乙车长＋距离）÷（甲车速－乙车速）

★ 火车相遇：

相遇时间＝（甲车长＋乙车长＋距离）÷（甲车速＋乙车速）

02

解题思路和方法

简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式，利用线段图分析可以让解题事半功倍。

例1：

一列火车全长126米，全车通过611米的隧道需要67秒，火车的速度是多少米/秒？

解：

1、本题考查的是火车过桥的问题。

解决本题的关键是知道火车完全经过隧道所走的路程是一个车身长＋隧道长，进而求出车速。

2、因此火车的速度为：（126＋611）÷67＝11（米/秒）。

例2：

在两行轨道上有两列火车相对开来，一列火车长208米，每秒行18米，另一列火车每秒行19米，两列火车从相遇到完全错开用了12秒钟，

那么另一列火车长多少 米？

解：

两列火车从相遇到完全错开，所行路程之和刚好是它们的车身长度之和。

根据“路程和=速度和×时间”

可得，另一列火车长=（18 19）×12-208=236（米）。

例3：

一列火车通过一座长90米的桥需要24秒，如果火车的速度加快1倍，它通过长为222米的隧道只用了18秒。

原来火车每秒行多少米？

解：

1、根据“火车的速度加快1倍，它通过长为222米的隧道只用了18秒”可知，

如果火车用原来的速度通过222米的隧道，

则要用18×2=36（秒）。

2、隧道比大桥长222-90=132（米），

火车要多用36-24=12（秒）行驶这一段路程，

根据速度=路程÷时间，

可以求出原来火车每秒行132÷12=11（米）。