容斥原理公考题（10分钟学会国考中的容斥原理）

根据2011-2018年国考的历年真题来看，共考过2类题型，用图示法解决的容斥问题和三集合变型题，难度不高，大家只要下点功夫认真备考，都能掌握这部分内容，拿下宝贵的一分，这里就带着大家一起学习一下这两类题型。

题型一：用图示法解决的容斥问题

题型特征：题干中出现“只满足一个条件”、“只参加一项活动”等表述

解题方法：图示法

解题步骤：

1、 画图，根据题干要求，画出两集合或者三集合的基本框架

2、 标数，从内层往外层标数，注意避免重复

3、 计算，根据列式计算，求出答案

【真题回顾1】（国考2016-74）某出版社新招了10名英文、法文和日文方向的外文编辑，其中既会英文又会日文的小李是唯一掌握一种以上外语的人。在这10人中，会法文的比会英文的多4人，是会日文人数的两倍。问只会英文的有几人（ ）

A. 2 B. 0

C. 3 D. 1

【华图解析】如右图所示，第一步，标记量化关系“既会”、“又会”、“比”、“是”。第二步，设会日文的有x人，根据“是”两倍，可得会法文的有2x人；“比”会英文的多4人，可得会英文的有2x-4人。小李“既会”英文“又会”日文，统计了两次，故人数为10人，统计人次为11次。第三步，根据人次总数列方程11=2x x （2x-4），解得x=3，则会英文的人为2x-4=2人，故只会英文的有2-1=1人。因此，选择D选项。

题型二：用三集合变型公式解决的容斥问题

题型特征：题干中出现“只满足两个条件”的量

解题方法：直接套用公式：A B C-只满足两个条件的-2ABC=总数-三者都不满足

【真题回顾2】（国考2011-74）某市对52种建筑防水卷材产品进行质量抽检，其中有8种产品的低温柔度不合格，10种产品的可溶物含量不达标，9种产品的接缝剪切性能不合格，同时两项不合格的有7种，有1种产品这三项都不合格。则三项全部合格的建筑防水卷材产品有多少种？（ ）

A. 37 B. 36

C. 35 D. 34

【华图解析】题干中给出了“同时两项不合格的有7种”，即只满足两个条件的，所以直接套用三集合变型公式，8 10 9-7-2=52-三项都合格，求出三项都合格的有34种，答案为D选项。

容斥问题在国考中的难度不高，题型中规中矩，希望通过以上介绍，大家能掌握国考中容斥问题的解题方法。