小学几何八大模型和五大模型（小学几何五大模型）

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今天与大家分享的是小学数学几何五大模型之蝴蝶模型的证明过程，蝴蝶模型是小学数学几何中比较常用的，更是几何图形里的重点与难点，希望今天的分享对大家有所帮助。

梯形中的蝴蝶模型

推导（一）：

在梯形中，因为AD∥BC，根据三角形面积公式，S三角形=底×高÷2

所以可得结论：同底等高三角形面积相等

所以，S△ABC=S△DBC，

从图形可知，S△OBC为S△ABC与S△DBC公共部分，S△ABC-S△OBC=S△DBC-S△OBC

得出结论：

S2（S△ABO）=S4（S△DOC）

推导（二）：

根据三角形的面积公式（S三角形=底×高÷2）：

设AD=a，BC=b

1）则有：三角形高相等，则面积比等于底边之比；

=，=，

=，=

得出结论：

=（或：S1×S3=S2×S4）

根据三角形的面积公式（S三角形=底×高÷2）：

2）则有：三角形底边相等，则面积比等于高之比；

==

==

得出结论：

=，=

S1:S2:S3=a²:ab:b²

S1:S2:S3:S4=a²:ab:b²:ab

S1:S3=a²:b²

以上就是梯形中蝴蝶模型的结论证明过程，希望对你能有所帮助，另外任意四边形中的蝴蝶模型（风筝模型）下次有机会再继续与大家分享。

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