五下数学因数和倍数第五页教案（五年级下册数学因数和倍数教学设计）

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五下数学因数和倍数第五页教案

《因数和倍数》教学设计

教学内容

人教版五年级下册第二单元

教学目标

1、 让学生认识因数和倍数的意义，理解因数和倍数的关系，掌握找一个数的因 数和倍数的方法，发现一个数的因数、倍数的某些特征。

2、 让学生体会一个数的因数与倍数之间相互依存的关系，发展学生的数感，培 养学生观察、分析、抽象能力，并在找一个数的因数和倍数的过程中，培养学 生思维的有序性。

3、 使学生感悟数学知识内在联系的逻辑美，增强学生学习数学的兴趣。

教学重点

1、 理解因数与倍数的意义及相互依存关系。

2、 掌握找一个数的因数和倍数的方法。

教学难点

理解因数与倍数的意义及相互依存关系。

教学具准备

多媒体课件、说学稿、课堂练习题，正方形卡片。

教学设计

一、创设情境，揭示概念

师：同学们，今天我们换了地方上课，我发现你们都倍精神。这样咱先来个热 身游戏。你们能找出与12有关系的数吗？（生说，例如13,让生说清楚13跟 12有什么关系）（找三四个同学即可）看来与12有关系的数很多很多，那这节 课我们就来研究数与数之间的关系。如果这个12表示12个小磁扣，请同学给 它们排排队，想一下每排几个，摆了几排？（找个学生上台，摆出三个图形， 并表达清楚。M每排摆四个，摆了三排）用算式表示出。3X4=12还有吗？ 2X 6-12 1X12二 12。（教师板书，板书时一定要按照 1 X12二 12,2X6二 12,3X4二 12 这个顺序写下来）

创设问题情境

师：（手指3X4-12这个算式）大家来看这一道算式，你能看出这三个数之间有 什么关系吗？（预设因数因数积，12是3的4倍，12是4的3倍）师：非常好, 也就是说12是3的倍数，12也是4的倍数。那相反，我们还可以说3和4是12 的因数。互相说一遍。你看，我们今天学会了用因数和倍数表示数与数之间的 关系。这里还有两道算式，谁能像这样说一说呢？（找两个同学说）现在让我 们用刚刚学过的知识解释一下说学稿的判断题吧。（找三个学生说答案并解释）

（因数和倍数是有相互依存的关系的，此时贴上板贴）请同学们在观察一下这 三个算式，看看12的因数到底有哪几个？（请一个同学说）12的因数有1, 2, 3, 4, 6, 12o （板书）（你太棒了，都按顺序排列了）大家请看，我们通过乘 法算式找到了 12的因数。那你能找出15的因数吗？（小组之间先说一下找的 方法）再写在练习稿上。（巡视课堂，找几个学生带着答案上台，最标准的答 案放在最后，最后展示）（如果都写得非常好，就表扬一下：我们班的同学都 太棒了，都找到了找因数的方法。下面我请一个同学起来说一下吧。指定一学 生，学生说完后，一定让学生问一句，大家同意我的观点吗）

二、探究找一个数的因数的方法

现在大家快速地找一下18的因数，找的时候一定要注意成对找，有序排列。

（强调韦恩图的重要性，为后面公因数做准备）

我们来看一下做过的这些题目（PPT出示12. 15. 1 &这些数的因数）同学们 观察一下，看看有什么发现？（请几个同学说自己的发现）大家有这么多的发 现，谁能来概括一个数因数的规律？

一个数的最小因数是1,最大因数是它本身。（说得真好，掌声鼓励）（若 有学生一开始说了答案，不能着急贴板贴，带领学生共同观察）（让学生齐读 两遍，闭上眼睛默背一遍）大家都记住了吗？那我出个问题考一下大家。9的最 小因数和最大因数各是多少？ 32呢？ 48呢？大家都掌握得非常好。总结：我们 来总结一下找因数的规律，（手指着板书12,找一个数的因数，），可以有序 排列的算式，通过积等于这个数的所有整数乘法算式（指着板书的算式），找 出一个数的所有因数。）

我们刚才说过了因数倍数是相互依存的，探究了因数，接下来探究一下倍 数吧。

三、探究找一个数的倍数的方法

（1） 先来探究2的倍数，小对子相互帮助，先说一说怎么找2的倍数，再 完成课堂练习上倍数探究的第1题，写出2的倍数（同学们，你写完了吗？为 啥还没写完呀）（请一组（有序排列的）在视频展台展示，先说一下是怎么找 的，再说一下在找的过程中遇到了什么困难或者发现了什么问题？）有序

这个方法真是太好了。一个数的倍数有无数个，这个发现也太及时了，但是老 师不明白为什么一个数的倍数有无数个呢！（生：2可以乘1, 2乘2,2乘

3.o o 一直乘下去，自然数有无数个，所以倍数也有无数个）（让学生在小对 子里相互说一下找一个数的倍数的方法和倍数没有最大这个发现）。既然大家 都用这个有序的方法找了倍数，能不能用有序的方法找因数呢？（强调省略倍 数的读法，2的倍数有2,4,6,&10等等）那我们就用这位同学总结的方法，完 成说课堂练习上剩余的题目（12, 15, 18的倍数，各写3个其余的有省略号代 替）（指定三组小对子汇报结果）大家同意他们的观点吗？好，掌声鼓励。

（2） 总结倍数的规律。刚才我们发现了一个数的倍数是无限多的，说明没 有最大了，那么有没有最小呢？大家观察一下，哪个小对子能够试着，像总结 因数的规律一样，总结一下倍数的规律呢？（图片展示）（小对子回答）一个 数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。（问下同学们是否同意你们的观点） 通过刚才大家的交流，我们又总结出了一条关于倍数的规律。（PPT出示答案）

（为什么没有最大的倍数？（因为从1倍，2倍，3倍 自然数是无数的,

所以没有最大的倍数）

（3） 进一步明确因数个数有限和倍数个数无限的知识点。那一个数的倍数 有多少个？（无数个，对无数个，在数学上，我们用无限来表示，也就是说倍 数是无限个，既然倍数是无限个，那）一个数因数的个数呢？（提示：有限还 是无限）有限个。

师：请同学们再仔细观察一下这些数的因数和倍数，还会发现什么？（一个数 的最大因数和最小倍数都是它本身）我们横向观察一组，只看12的因数和倍数

（ppt展示）你看看还能发现什么？ （12的最大因数是和最小倍数都是12,引 出：一个数的最大因数和最小倍数是它本身。）

四、 巩固练习，拓展延伸

1、 用学号找朋友。

接下来我们做个用学号找朋友的游戏。看一下大家这节课掌握的怎么样。

（大家手里都有号码牌，请晃动你手中的号码牌）听好游戏规则：老师出一个 数，看你的学号是否符合条件，符合的请迅速站起来，并说出你的学号，看谁反 应快？（预设8,9,10的因数，快速上下台）

（探究10因数时，请同学上台。询问在我们探究因数的过程中，根据10

的因数的特征，你觉得你会跟谁成为好朋友？请站在他身边）（询问为什么1 一直站在台上不下去）（1的倍数时，教师要表现的非常惊讶，怎么都站起来了？ 为什么都站起来了）（非零的自然数都是1的倍数）

2、 延伸：介绍完美数。

同学们，在我们今天所学的因数和倍数中，存在另外一种数，完美数。（PPT出 示图片，同学们看一下这几个数，6的因数有1,2,3,6.这几个因数的关系是： 1 2 3二6,像6.这样的数，叫做完全数（也叫完美数。）完美数非常稀少，到2013 年，人们在无穷无尽的自然数里，一共找出了 48个完美数，其中较小的有6, 28,496,8128等。同学们课后可以自己试一下这几个数的因数之间的关系。

五、 课堂小结

接下来我们一起回忆一下，这节课我们重点研究了什么问题，你有什么收 获？ （1.因数和倍数是相互依存的2.—个数的最小因数是1,最大因数是它本 身。3.—个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数4•一个因数的倍数是有限 的，一个数倍数的个数是无限的（提前用磁贴写好，上课的过程中贴在黑板上）

六、 课堂检测

最后请同学们完成堂测，交给你的组长。

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