人教版高一数学必修一知识点整理(学生王晰自讲课讲义)

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人教版高一数学必修一知识点整理(学生王晰自讲课讲义)

人教版高一数学必修一知识点整理

学生王晰自讲课讲义:高一数学必修一《集合》知识点归纳

主讲人:文一王晰

1、集合的概念

集合:“一般地,把一些能够确定的不同的对象看成一个整体,就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合(或集)”。

对象:即集合中的元素。集合是由它的元素唯一确定的。

整体:集合不是研究某一单一对象的,它关注的是这些对象的全体。

确定的:集合元素的确定性――元素与集合的“从属”关系。

不同的:集合元素的互异性。

2、有限集、无限集、空集的意义

我们理解起来并不困难。

理解它时不妨思考一下“0与Φ”及“Φ与{Φ}”的关系。

几个常用数集N、N*、N 、Z、Q、R要记牢。

3、集合的表示方法

(1)列举法的表示形式比较容易掌握,并不是所有的集合都能用列举法表示,同学们需要知道能用列举法表示的三种集合:

①元素不太多的有限集,如{0,1,8}

②元素较多但呈现一定的规律的有限集,如{1,2,3,…,100}

③呈现一定规律的无限集,如{1,2,3,…,n,…}

(2)特征性质描述法的关键是把所研究的集合的“特征性质”找准,然后适当地表示出来就行了。但关键点也是难点。学习时多加练习就可以了。另外,弄清“代表元素”也是非常重要的。如{x|y=x2},{y|y=x2},{(x,y)|y=x2}是三个不同的集合。

这一部分概念的记忆比较重要,而考试的时候很容易因为概念模糊而失分。

课后习题:

1.已知{a,b} A {a,b,c,d,e},求集合A.

2.已知集合A={x|x2 bx c=0},B={x|x2 mx 6=0},且A∩B={2},A∪B=B,求实数b,c,m的值.

编辑单位:天哲教育

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