三角形个数与边数的计算方法(三角形解的个数的确定)
在中学阶段我们学过如何判断三角形全等。判断三角形全等的方法有五种,分别为边角边、边边边、角边角、角角边以及在直角三角形中用斜边直角边。但边边角这种情况就是无法判断两个三角形全等的。接下来,我们就来看一下已知边边角,如何确定三角形解的个数。
在△ABC中,已知a,b和A(a为A的对边,b为A的邻边),以点C为圆心,边长a为半径画圆,此圆与除去定点的射线l的公共点即为点B,公共点的个数即为三角形的个数。
当A为锐角时,
1. 若a≥b,则解的个数为1个。(a≥b指的是角的对边大于或者等于邻边)
2.若a<b,则先算出b,然后比较a和b的大小关系,再确定三角形解的个数。
(a<b指的是角的对边小于邻边)
如下图所示
当A为直角或钝角时,
1. 若a>b,则三角形解的个数为1个。
2.若a≤b,则三角形解的个数为0个。
如下图所示
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