学生课题研究开题报告（课题研究课题结题报告）

关键词：小学数学 单元整体教学 模块教学

一、 研究缘起

（一）现状

数学教材内容的编排是以单元结构形式呈现的。数学中的学习单元，是将有内在联系的、具有共同主题的内容构成一个整体，并且根据学生的认知规律，由浅入深、由易到难地进行编排。就内容而言，整体内部的各个组成部分所要达到的预期学习结果都致力于共同说明某方面的问题。就学生而言，在学完某个单元后，应对单元的共同目标有清晰而全面的整体把握。

数学教材秉承“螺旋上升”的原则编排教学内容的。在新课程背景下，以整体性的视野来整合资源、设计教学，进行教学过程的实践与研究是非常重要，也是很有必要的。这有利于整合教学内容，加强内容之间的内在联系和沟通，为基础性、结构性的教学内容与生发性内容的联结提供可能，从而为学生提供一种自觉的、有意义的生活创造了条件，也有利于教师整体把握教学内容和教学进程。

然而分析教师的日常教学行为，不难发现数学教学由于缺乏整体性思考而存在着很多问题，具体表现在以下几个方面：

1．教学处理上，重独立课研究，轻通盘考虑、整体设计

笔者两年来听课200余节，发现教师在处理教材时特别注重某一节课的教学设计、练习设计和思想方法的渗透。特别是在一些展示课堂上，教师把大量的教学内容、数学思想方法渗透其中，为“求全”“求出彩”忙赶课的现象不绝，匆匆忙忙总是上不完。对于同一主题不同层次的知识教学缺乏有效沟通和衔接，或知识点重复，或前后知识断层、衔接不当，跨度极大。

2．教学实施上，教学环节雷同、应用模式单一，缺乏多样化和综合性

单元数学知识在内容上包含着深刻的思维和丰富的智慧，在形式上是简单、现成的结论及事实的论证。以书本形式出现的数学知识，它的思维和智力价值是潜在的。同一主题或单元的内容教材编排往往结构相似。实际教学中，不少教师照搬教材上课，没有自己的创新和处理，造成课堂教学流程相似、模式雷同的现象，学生的学习积极性不高，课堂教学收效不大。

3．作业布置上，作业形式单一，内容选择随意，缺少系统性和层次性

作业是课堂教学的延伸和重要补充，是学生独立学习的重要方式，也是学生参与课程内容建构的重要途径。但在一线教学中，教师被大量繁杂的教学任务所影响，或随意购买课外辅导资料练习或照抄书本练习。内容选择较随意，重复、机械操练多于 有思维层次训练的现象较严重。

4.课堂总结、单元整理可有可无，或用习题代替整理，缺乏反思性

不少老师认为，只要新课教学环节讲清楚了，练习到位了，教学目标就达成了。课堂总结可有可无。所以，课堂总结或教师三言两语匆匆了结，或被作业时间无情地挤掉的想象不再少数。更有一些教师，单元教学后的《整理与复习》课干脆以练习作业代替。新课程理论认为：学生能回顾学习的过程，养成反思质疑的学习习惯。学生经历数学的发生发展过程，是学生积累数学活动经验的过程，而单元知识或模块知识的整理和学习过程的回顾，是促进学生完成积累数学活动经验的过程。

新课程标准提倡注重学生在学习过程中基本思想的形成，基本生活经验、活动经验的应用和积累。但数学知识又是抽象和枯燥的。这就要求我们在教学中努力让学生在浓厚的兴趣中探究问题，解决问题，建构新知。在了解学生的认知基础上解读教材，从整体入手，合理预设，从而有效提高课堂教学效率的探索。

基于上述的思考，我们提出了“小学数学单元整体模块教学模式的实践研究”的研究课题，希望借助本课题的研究，整理出模块整体教学的整体思考和一个比较合理的操作流程，比较系统地整体协调，将数学的思维方法逐一地渗透课堂教学。

二、研究设计

（一）设计理念

叶澜教授指出：“在研究课堂教学时，要注意两方面的关系与整合：一方面是知识体系的内在联系、多重关系，以求整合效应；另一方面是学生生命活动诸方面的内在联系，相互协调和整体发展。”

整体性，即要在联系中进行教学。单元整体指的是在教学之前，将一个单元当作是一个整体进行思考，在整体思考的基础上进行教材的处理与教学的设计。即在单元备课的过程中，首先要做到整体把握，然后再进行系统组合。

现代教育理论研究表明：学生的数学素养是以整体渐进的方式向前推进的。顺应这一规律，数学教学要向整体化发展，以整体性思维来思考教学问题，对教学目标、教学内容、教学过程、教学方法等诸要素进行系统分析，优化组合，整体设计，以整体渐进的方式推进教学，整体提升学生的数学素养。

模块化，即关注某课程内容体系下具体内容的类化研究和某一单元的衔接递进系统性研究。新课程将数学学习内容安排为四部分：“数与代数”，“图形与几何”，“统计与概率”，“综合与实践”，每一体系下含有具体的内容，有其相对独立性。就某一单元的编排中，起始课、后续新授课、练习课与单元反思型整理复习课之间也有其相对的独立性和紧密联系性。模块教学要实现两种功能：对教师而言，能拓展教学创新的空间，尝试新的思维方法和教学设计思路，在灵活整合中实现教学效益的最大化；对学生来讲，能够在更加符合他们认知经验的情境中学习，更好地体验知识之间、以及知识与生活之间的意义联系。

综合性，即要注意各种教学要素内容的联系和功能的综合。“单元整体教学”强调整体性，用联系的视点来研究教学问题，努力沟通各种学习内容之间及其与学生生活之间的联系，各种教学要素就成为教学整体的有机组成部分，互相渗透，互相综合。

从综合性与相对独立性来看,过去的单元更强调知识的前后联系与纵向延伸,每一个单元是整个学科知识链条中的一个环节,综合性及相对独立性较差。而模块则具有更大的综合性和更强的独立性。从设计类型及相互关系来看,单元主要以知识的逻辑联系为纽带加以线性组织,单元之间呈现递进关系,必须前后依次展开；而模块设计则有多种类型,既有前后递进、学科逻辑较强的设计，也有立体、交叉、网络结构的组织设计形式。

（二）研究目标

1．提升教师的教材解读能力，在理解的基础上创造性使用教科书。

2. 学生能形成的整体知识建构，提高学生的综合能力和数学思维能力。

3．激发学生学习数学的兴趣，提高数学课堂教学的实效。

（三）操作框架

经过课题组的学习和研究，逐渐明确了“单元模块整体教学”应该具有“单元整体解读”、“模块聚点探究”和“整理回顾提升”三个基本层面的操作思路。

1．整体解读与思考

“小学数学单元整体模块教学模式的实践研究”要做到共性寓于个性之中，个性体现共性，必须坚持通盘考虑，整体设计。教学前进行单元整体解读，目的是使教师通读教材，感知本单元的学习内容，确定单元教学目标，理清本单元“起、承、转、合”四个模块内容以及各模块相互间的联系与区别。

课题组在实践的过程中逐渐形成了“通读教材，确定单元知识目标——研读教材，补充单元思维目标——深化解读，提炼单元核心方法——整体设计教学课例”的单元教材解读模式，具体操作流程为：教师教学前通读教材做好“个体解读”，包括对教材的地位（包括教材知识的逻辑起点）、学情分析，本单元的核心方法或数学思维；在集体备课时间进行“组内交流”，将自己对教材、学情的分析和理解，以及对本单元教学设计的构想、思维训练的要点提出来与大家同讨论磋商；在组内交流的基础上，确定单元整体教学目标，正确划分本单元的起承转合四模块的基本内容，制定各模块探究的重点和目标，各模块思维训练的要点等；最后，在此基础上进行本单元的整体教学设计，确定典型课例教学流程等。

2．模块聚点探究

进行单元模块聚点探究，以整体的思想整合教材文本等资源进行教学设计。可以让我们数学教学走出“单例题备课与教学”的局限，将教材中重复的环节和练习删除和减少，补充有训练意义和思维价值的探究材料，强化“突出重点，加强整合的思想”。课题组在实践中形成了“一个单元四个模块”的研究策略：“起”。即通过实际操作，并从操作过程中提炼出本单元的基本数学方法或数学规律，并进一步进行一般化，体验到其中的数学思想方法；“承”。即对在前期学习过程中体验到本单元的数学思想方法，在新的数学学习情境中用来解决问题，并随着新问题的解决，对数学思想方法有了更加清晰的认识；“转”。即通过设计各种变式练习，对已经习得的数学知识在不同的情境下进一步进行应用，在应用的过程中，突显数学本质；“合”。通过单元复习教学，从知识体系与思想方法两个层面对单元整体知识进行梳理，让数学知识与思想方法得以进一步地融通，从而让数学教学更贴近儿童思维的发展，更自然、有效。

这一板块的实践主要聚焦于单元内各模块教学内容的“异同点”，进行比较，发现数学方法和学习规律；聚焦于学生的“困惑点”进行研究，深化理解数学方法和数学规律；聚焦于学生的“能力点”进行变式的训练和思维的练习，提升学生的理解能力和思维能力。

3. 整理回顾提升

进行单元整理回顾提升，目的是学完一个单元后，引导学生进行整体回顾，在此基础上进一步强化在学习过程中所发现的数学方法和数学规律，深化收获，并相机向课外拓展。一方面，教师组织学生总结汇报学习实践感受，交流积累收获；一方面发现或导入新的问题、数学方法，把学生引向更广阔的实践空间。

课题组在实践中逐渐形成“回顾复习，重温知识——归纳整理，综合概括——汇报收获，展示成果——多元评价，有效延伸”等实施流程与实践策略。教师引导学生回首本单元的学习历程，通过枚举、例证、比较、归纳等方法整理本单元的学习内容，突出重点，强化单元目标，使之条理化，系统化，使学生获得整体性的认识，体验学习成功的愉悦，并带着成功的学习体验，浓厚的求知乐趣，积极投身到下一单元的学习中去。这一实践板块，既有数学方法、规律的探寻，又有数学能力的综合，能让学生针对存在的问题自我补救，反馈矫正。整个学习活动都以学生为主，学生在学习活动中拥有充分的自主权，活动中融聚了学生的智慧和心血，学生品尝到了收获的快乐，学习的欢乐，自主学习意识增强，自我发展能力得到锻炼和提高。单元学习以整体力量走进了孩子的心灵，从而进一步提升学生的数学素养和综合能力。

系统思维告诉我们，统揽全局，着眼整体，才谈得上循序操作，层层落实。与“就课教课”孤立的教学相比，“单元教学”更强调学习资源的整合与生成，着眼于学习的实践性，重视学生“学”的过程，强调数学活动的“整体推进”。

因此，我们实施单元整体模块教学的策略如下：

图1：单元整体模块教学的操作结构图

三、实践研究

教育是一种以教师为表征的改变人的行为方式的过程，教师的教学观直接影响着教师的教育行为。同样，教师在教学实施上的差别，直接影响着学生的学习态度、学习行为与学习效果。有效的教学实施与学生的学习效能成正比。

(一)整体解读思考的实施

单元整体解读思考：整体感知单元教学内容——提炼本单元的核心数学方法和思想——确定单元的整体目标——确立各模块教学目标

系统论强调：“整体大于部分之和”，系统是相互联系的若干要素按一定的方式组成的统一整体，其规模的大小是不同的，并且是有层次的。教学单元是由若干教学内容按一定方式组成的相对独立的整体，在实际教学中，它往往被作为一个基本完整的教学阶段。教学的目的就在于促进系统内的各构成要素的协同与整合。单元教学的系统性主要体现在课与课之间、单元与单元之间的衔接上。单元教学是一个复杂的系统工程，不应把单元教学目标视为终极目标，也不应急功近利地期望通过一个单元的教学就完成某一项教学任务。

1． 通读教材和分析学情，确定本单元知识目标

数学知识的单元编排，是将有内在联系的、具有共同主题的内容构成一个整体，并且根据学生的认知规律，由浅入深、由易到难地进行编排。这一编排的优点是教学内容清晰，目标明确。但也存在一些教学隐患，如对于计算类教学的编排模式雷同，练习形式较单一。如果教师对教材解读不当，按部就班地照本宣科，则容易步入“教学雷同、环节反复、练习重复”的局面。因此，通读教材，从整体的视角给教学内容进行准确定位、合理分块，是进行单元教学前的一个必要环节。

以“数与代数”中的“计算模块”教学《20以内的进位加法》（人教版一年级上册第九单元）的单元教材处理为例：

（1）对单元教材例题的解读

小节	教学内容	解 读
9加几	例1 “9 4” （蝴蝶页上）	“操场的活动”主题图信息太多，容易对学生造成认知干扰，从学生回答的预设来看，该问题的解决允许学生多种算法的存在。
	例2 9 3 9 7	通过拆数凑十，突出“凑十”的思想
	例3 9 5	根据计算的需要，在计算进位加法时把“5”凑成“10”也是一种思路。可以为后续学习的计算简便方法做基础。
8、7、6加几	例1 8 5	理解用“凑十法”计算“8加几”的思路，培养学生的知识迁移能力。
	例2 8 4 7 6 6 5	理解用“凑十法”计算“8、7、6加几”的思路，进一步巩固计算方法。
	例3 8 9	在强调“凑十法”的基础上发现“交换位置相加，和不变”的规律，把新知转化成已学的知识。
解决问题	例4 P107兔子图	例题图中的兔子既可以按照黑白颜色来分，也可以按照左右方位来数，培养学生从不同的观察角度出发解决同一个问题的能力和解题策略。
5、4、3、2加几	例1 5 7 5 8	在这类计算中训练学生灵活计算的能力，强调利用“交换的规律”进行计算。
	例2 4 8 3 9
整理和复习	20以内的进位加法表	将20以内的进位加法式题进行有规律的整理，回顾本单元的学习历程，梳理出本单元的计算方法，并引导学生从有序的式题罗列中发现规律并用于计算。

从表中不难看出，本单元学习的主要内容有两个，一是“两个一位数相加得数超过10”的加法，简述为“20以内的进位加法”；二是“用数学”，即用加法和减法解决简单的问题。《20以内的进位加法》是《20以内退位减法》和多位数计算的基础，这一部分学习的好坏，将对今后计算的正确和迅速程度产生直接的影响；也是进一步学习数学必须练好的基本功之一。用加法和减法解决简单的问题，既有利于学生在用数学中领会加、减法的含义，又可以为以后发现和解决稍复杂的问题打下基础。

（2）对学生学情的分析：经过一个学期的数学学习，学生理解了加减法的意义；了解20以内各数的组成；会熟练计算10以内的加减法，能计算10加几及其相应的减法计算；形成了一定的数学思考和分析、归纳、推理以及语言表达等能力，能发现简单的规律并能进行描述。如果学生对这一部分内容没有学好，计算时既慢又容易出错，以后继续学习口算和多位数笔算时就会遇到很大困难，与其他同学的差距会越来越大。

（3）对单元知识目标的确定：

针对上述对教材的解读和学情的分析，制定的单元教学总目标是：使学生比较熟练地口算20以内的进位加法；使学生初步学会用加法和减法解决简单的问题；通过数学学习，使学生初步体验数学与日常生活的密切联系，感受数学在日常生活中的作用。

这样细致而又深刻的解读，不仅很好地促进了老师们对本单元教材内容、、地位的理解和把握，也从数学学习的整体出发，对第一学段的计算模块进行了学习和梳理。同时，还横向阅读了相关的数学教材，进行补充和重组。整个过程，对教师而言是个学习和提炼的过程。

2．研读教材，补充本单元思维目标

小学数学教材体系包括两条主线，其一是数学知识，这是教材的明线；其二是数学思想方法。教师只要看教材，就能明确前者，而后者只有掌握小学数学思想方法，才能从整体的角度、本质上理解教材。同时，数学思想方法教学通过渗透———积累———重复———内化———应用的过程来实现，是在一个漫长过程中构建成的和自身活动经验逐步融为一体的知识系统，这一过程以数学基础知识和基本技能的形成为依托，以数学思维能力和思维品质的培养为形式，主要通过体悟来实现这个过程。

数学思想方法是数学思维能力的核心内容，是学生数学素质中的关键要素。对于各年级的学生来说，不能牵强地移植，只能在日常的练习、教材安排的特定章节以及数学活动中循序渐进地让学生去感悟、体会，特别是要让学生感受到数学方法化难为易的作用。

例如《20以内的进位加法》一单元的模块思维目标的具体确定为下表：

内容	单元思维目标	模块内容	模块思维目标
20以内的进位加 法	“凑整思想”与 “算法多样化”	起：9加几	渗透“凑整”的数学思想；培养学生初步观察、抽象、概括能力和动手操作能力，。
		承：《8、7、6、加几》和《5、4、3、2加几》	进一步渗透“凑整”的思想，鼓励算法多样化，培养学生的观察、比较能力和灵活解题的思维。
		转：20以内进位加法的解决问题	巩固“凑整”的思想，培养学生的实际应用能力和灵活解决问题的策略。
		合：整理与复习	整理与分析概括能力的培养，在发现和运用规律的学习活动中，培养学生的分析概括能力和思维的灵活性。

3． 深度解读，提炼本单元核心方法

一个单元的教学中，基本的数学方法是单元学习的主导线。这一主导线贯穿单元学习的始终。同时，我们不能拘泥于单元教材的编排，不仅要通读教材，跟要研读教材，读懂教材中隐含的信息，补充不同的数学思想方法。

例如《20以内的进位加法》这一单元是计算教学，基本的计算方法是“凑十法”——即凑整的思想，但是具体到各模块的教学，计算方法也是可以不一样的（见下表）。所以，在研读教材时，我们既要抓住根本，又要善于变化，使学生得到不同数学方法的训练，已达到新课标所要求的“不同的人学习数学有不同的发展。”

内容	基本数学方法	模块内容	各模块数学方法
20以内的进位加 法	“凑十”法	起：《9加几》	凑十法（拆小数，凑大数）
		承：《8、7、6、加几》和《5、4、3、2加几》	凑十法（多样化） “多加再减”法，交换位置计算
		转：《20以内进位加法的解决问题》及练习	“凑十法”的应用 多角度思考解决问题
		合：《整理与复习》	总结提炼：凑整的思想和规律思想

又如《多边形的面积》（五上）这一单元的教学的基本数学方法是“割补转化”，将位置未知转化成已知进行教学。但具体到每一模块，转化的具体内涵是不一样的，见下表：

内容	核心方法	主要方法	转化后的图形	补充方法
平行四边形的面积	转化 已知 未知	“割（分）—拼”转化	长方形	数格子
三角形		“合（拼）—分”转化	平行四边形	沿中位线剪拼转化
梯形		“合（拼）—分”转化	平行四边形（三角形）	沿中位线剪拼转化
组合图形		“割或补”转化	多个基本图形	根据关系（如平移、倍比等）

4． 重组模块，确定模块内容和模块目标

教材是上课最主要的依据。由于学生具体的学情不同，很多时候我们不能按步照班地严格执行教材编写的每一课时来上。因此，哪些需要整合、什么需要补充我们都要有全盘考虑。因此，重组模块就显得十分重要和必要。

重组模块，实际上是对教学资源的重新组合，在固定的教学时间内，将时间花在最应该花的地方，以期达到最大化教学效果。因此在前述基础上，组内教师讨论、补充，提出自己对本单元整体设计的思考，并确立本单元目标和模块知识目标，完成下表的填写。（以《20以内的进位加法》为例）：

内容	单元知识目标	模块内容	模块知识目标
20以内的进位加 法	使学生理解“凑十法”的算理和算法，能比较熟练地口算20以内的进位加法。	起：《9加几》	学生在已有经验的基础上，自己得出计算9加几的各种方法；初步理解“凑十法”。
		承：《8、7、6、加几》和《5、4、3、2加几》	巩固用“凑十法”计算“20以内的进位加法”式题，初步理解“多加再减”的计算方法和“交换位置计算”的方法。
		转：《20以内进位加法的解决问题及练习》	能够看懂图意，并根据图意正确列式和计算；能够用多种方法计算，会“因题选择算法”。
		合：《整理与复习》	对知识进行系统整理，巩固练习20以内的进位加法计算；能发现数学的规律，并运用规律解决问题。

(二)聚点模块研究的实施

1．纵向联系，在整体的基础上划分模块，确定各模块内容。

系统论要求我们在分析和解决问题时要着眼于整体，要求局部服从整体，同时要考虑和照顾局部，承认局部的相对独立性及其独特的作用。教学中整体与部分是相对的。单元教材的整体性，即要在联系中进行教学。

单元教学的系统性主要体现在课与课之间、单元与单元之间的衔接上。单元教学的整体性是指在教学过程中要综观整个单元教材的教学目标，整体把握知识结构，明确各知识点、数学方法之间的内在联系，弄清它们的重难点，使教学形成整体结构，从而优化整体的教学效果。因此，教师要根据教材的编写，在整体把握的基础上，进行单元知识的前后纵向联系，合理地确定各个模块的教学内容和基本的学习方法，制定相应的教学目标。

如《多边形的面》单元的教学，基本的数学方法是转化求积，其模块的划分和具体的数学方法、教学目标的预设时这样的：

模块划分及内容		主要数学方法	模块教学目标
起	平行四边形的面积	剪拼转化	知识目标：在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积； 能力（思维）目标：渗透转化的思想方法，培养学生的分析、归纳、推理等能力；渗透等积变形的思想。
承	三角形的面积计算 梯形的面积计算	拼合转化，完全归纳法 转化，逻辑推理	知识目标：引导学生用多种方法推导三角形面积的计算公式，理解长方形、平行四边形和三角形之间的内在联系。 能力（思维）目标：能用转化的思想方法解决新问题，进一步培养学生的分析、归纳、推理等能力；进一步理解积变形的思想。
转	多边形的面积计算以及应用	割、补等转化方法	知识目标：能用多种方法进行组合图形的面积计算和解决生活中的问题。 能力（思维）目标：能用转化的思想方法解决较复杂的问题；培养学生一题多解的能力。
合	多边形面积的整理和复习	丰富转化的内涵（割补、利用图形间的关系等）	知识目标：回顾各平面图形的面积公式推导过程，总结提炼计算面积的方法。 能力（思维）目标：进一步理解和巩固转化思想，探究规律，培养学生灵活解题的策略和综合能力。

在实际教学中，不少教师对于新课程螺旋上升的教材编排体系解读布谷全面或者不到位，不能很好地解读编排在不同年级或学段的知识点。这使教师对教材的处理和把握会造成一定的困难。因此，联系教材前后知识点进行整体解读也是十分必要的。课题组开展了“同一主题，螺旋上升”的教学研究活动，在整体解读教材的基础上进行教学实践和研究。具体见下表：

研究主题	研究内容		执教者	记录整理
针对新课程螺旋上升的教材编写体系如何在实际教学中合理有效地做好教学内容之间的前后衔接？	数的认识	100以内数的认识	徐爱娣	骆慧桃
		1000以内数的认识	骆萍	余满娟
	小数	小数的初步认识	林丹	王海霞
		小数的产生和意义	华清波	章益娜
	图形的复习	平面图形的面积整理和复习	汪黎沁	章红霞
		立体图形的体积整理和复习	蒋卫斌	孙碧琴

课题组按照“课前思考”→实践研究→集体讨论→观点综述→资料整理和积累的流程开展整个活动，每次活动都给老师们以启发和收获。特别是负责资料整理的教师，更是一次理论和实践相结合的学习经历（附件1：同一主题教研活动记录表）。

2．横向联系，在提炼本单元核心数学思想方法的基础上补充数学方法

与“单例题备课”、“孤立研究”相比，“单元教学”更强调学习资源的整合与生成，着眼于数学学习的实践性，重视学生“学”的过程，强调一个时段数学学习实践活动的“整体推进”，同一单元内教学内容（例题、相应练习等）必然存在一定的关联照应，教师除了要把一个教学单元视为整体来备课外，还要站在教材的整体编排的高度，通盘考虑各个单元的教学目标和实施步骤，通盘设计教学的课型和方法，突破同一单元内教学模式雷同、练习形式重复、思维单一的缺点，以课堂教学效果的整体提升。

例如《多位数乘一位数的笔算乘法》单元教学时，除了学习基本的口算、估算笔算计算方法，还可以补充“组块”计算和“踢十法”计算等方法；

在情境导入方面，除了教材预设的生活中的实际情境导入外，还可以从规律的探究情境出发，将整节课的教学置于一个开放的数学规律探究之中，计算既是学习的重点，同时也是验证规律的方法。学生在探究规律的同时运用学到的计算方法不停的验证，始终处于一种亢奋的学习状态之中，实践效果表明，这样的教学形式处理是非常有效的。

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