高中数学平面向量的基本公式(平面向量的线性运算以及向量的共线问题)
1.平面向量的线性运算技巧
(1)不含图形的情况:可直接运用相应运算法则求解.
(2)含图形的情况:将它们转化到三角形或平行四边形中,充分利用相等向量、相反向量、三角形的中位线等性质,把未知向量用已知向量表示出来求解.
2.利用平面向量的线性运算求参数的一般思路(1)没有图形的准确作出图形,确定每一个点的位置.
(2)利用平行四边形法则或三角形法则进行转化,转化为要求的向量形式.
(3)比较、观察可知所求.
3.求解向量共线问题的注意事项(1)向量共线的充要条件中,当两向量共线时,通常只有非零向量才能表示与之共线的其他向量,注意待定系数法和方程思想的运用.
(2)证明三点共线问题,可用向量共线来解决,但应注意向量共线与三点共线的区别与联系,当两向量共线且有公共点时,才能得到三点共线.
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