双馈变速恒频风力发电系统简图（抽水蓄能-风电联合系统如何建模）

摘 要：

随着“碳达峰，碳中和”目标的提出，风电并网规模日益扩大，抽水蓄能电站在风电出力消纳上将发挥越来越重要的作用。建立抽水蓄能-风电联合系统仿真模型是研究抽水蓄能电站消纳风电波动出力的重要手段。针对现有多能互补模型中的抽水蓄能机组模型通常只适用于小波动过渡过程、且通常简化风电机组动态发电过程的问题，为了进一步揭示联合运行过程中抽水蓄能机组和风电机组的动态调节特性，介绍了抽水蓄能-风电联合系统数值仿真模型架构，建立了一种能模拟抽水蓄能机组全工况范围和反映风电机组发电特性的水风互补联合运行系统仿真模型，重点研究了联合系统在有功功率控制下的动态响应特性。仿真结果表明系统在功率跟踪模式和功率平滑模式下均能较好平抑风电出力波动，并显示出水流惯性限制了抽水蓄能机组的响应速度，可为风电大规模并网下的抽水蓄能机组控制提供技术支持。

关键词：抽水蓄能电站;风电;有功控制;数值模拟;动态响应;碳中和;可再生能源;水风互补联合运行系统;

作者简介：王珏(1982—),男，高级工程师，硕士，主要从事抽水蓄能电站设计、建设及管理咨询等工作。E-mail:wj3443@163.com;*杨威嘉(1989—),男，副教授，博士，主要从事水电站运行及蓄能调控、风光水储多能互补研究。E-mail:weijia.yang@whu.edu.cn;

基金：国家自然科学基金项目(52079096);湖北省自然科学基金项目(2020CFB607);

引用：王珏，廖溢文，韩文福，等． 碳达峰背景下抽水蓄能－风电联合系统建模及有功功率控制特性研究［J］. 水利水电技术( 中英文) ， 2021，52( 9) : 172-181. WANG Jue，LIAO Yiwen，HAN Wenfu，et al． Modeling and active power control characteristics of pumped storage-wind hybrid power system in the context of peak carbon dioxide emission［J］. Water Ｒesources and Hydropower Engineering，2021，52( 9) : 172-181.

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0 引 言

随着“碳达峰，碳中和”目标的提出，提高可再生能源的电力生产份额，实现资源的可持续利用成为能源行业一个持续且长远的奋斗目标。在现有能源结构下，我国能源燃烧所产生的二氧化碳占全部碳排放的近90%,其中电力行业排放就约占能源行业排放的41%。控制碳排放是实现碳中和的核心，而其中关键则是加快发展新能源。为实现碳达峰目标，预计未来十年我国新能源发电装机将年均增长1.1亿kW,2030年总量将达到16.5亿kW。作为重要可再生清洁能源之一的风电，近年来其装机容量也呈现阶跃式提升。然而，大规模的风电接入给系统带来的是物理基础和能源形态的深刻改变，其波动性和随机性将给电网的稳定运行带来极大的挑战。对此，国家电网公司早前已明确指出推进“新能源 抽水蓄能”科学调度、高效利用是服务碳达峰碳中和、构建新型电力系统的一项重要举措。作为目前最成熟、经济的大规模储能方式，抽水蓄能电站因其容量大、响应迅速且调节灵活，被广泛应用于新能源消纳。面对日益扩大的风能应用规模，抽水蓄能也将在风电出力消纳上发挥越来越重要的作用，尤其是在扩大电网接纳风电能力以及保障风电场有功功率平稳输出等方面更是能起到重要支撑作用。如何利用抽水蓄能电站平抑快速变化的风电出力波动，进而缓解系统负荷峰谷矛盾、保障电网安全稳定运行，是现阶段能源结构转型进程中的一项重要研究内容。

抽水蓄能-风电联合运行系统模型，不仅可以为优化协调控制策略提供仿真工具，还可研究风力消纳过程中联合系统的动态响应特性，为实际生产提供技术参考与支持，具有较高的研究意义与工程价值。由于Matlab/Simulink软件支持在线仿真的框图化模型设计，不少学者已以此为工具对水-风联合运行系统进行过探索性研究：文献使用Simulink中的风机模块和水电机组模型，对小水电进行了稳态和三相对地故障仿真；文献展示了水风微网系统遇到主网故障时在关闭和开启孤岛运行模式时的仿真特性；文献主要研究了水电机组数量对水风联合系统孤网初期频率稳定性的影响，文献在此基础上使用了水风源比的概念对此问题进行了进一步探讨；文献则从风电机组切机、风速变化的角度通过同步水电机组的功角动态特性反映了系统的稳定性。但上述系统讨论的区域微电网中水电和风电之间的控制运行相对割裂，关于如何实现水风互补仿真还有待进一步的研究。

而针对以水电为先导的多能互补系统的协调控制与调度，前人也已作了大量的工作：文献对水、风、光系统的联合补偿调度作了初步分析；文献介绍了张北风光储工程的有功控制策略研究及应用，这对水、风系统有功调度也具有重要参考意义。可目前更多是采用较为简单的电源出力模型以实现不同的多目标优化调度,但这却忽略了短时间尺度内的电源内特性影响，对此需建立联合控制模式下的抽水蓄能-风电系统机电暂态模型，以反映机组的动态响应特性。文献设计了基于模糊控制器的风力水力互补发电系统；文献建立了以系统状态方程表示的抽水蓄能机组模型，重点研究了鲁棒控制在大规模水风系统中的调频控制应用；文献则提出了一种抽水蓄能机组在风电功率扰动下的调频性能评价机制。然而，上述水风互补系统通常是以风电出力序列作为输入扰动，均忽略了风电机组的具体发电动态过程，不能体现风电机组内部特性对联合运行系统的可能影响；同时，所建抽水蓄能机组模型均为基于6个传递系数和线性化的传递函数或流量、力矩函数的水泵水轮机内特性模型，仅适用于小波动工况过渡过程，难以准确模拟实际运行多能互补系统中抽水蓄能机组常见的大波动工况。

针对上述问题，本文在Simulink软件中建立了一种能模拟抽水蓄能机组全工况范围和反映风电机组内部特性的抽水蓄能-风电联合运行系统模型，并对提出的两种联合控制模式进行了仿真验证，研究了联合系统短时间尺度内的动态响应特性，为抽水蓄能-风电互补系统生产指导和有功控制策略研究、促进碳达峰背景下高比例清洁能源消纳、应对电网峰谷差等方面提供了技术支持。

1 联合系统框架

本文以张北柔直工程实现冀北新能源基地与丰宁储能电源互联为工程背景，选取研究对象为一简化的抽水蓄能-风电联合运行系统，主要由抽水蓄能电站、风电场及各级监控系统组成，其拓扑结构如图1所示。因本文为针对多能互补系统的一项前期探索性研究，其中抽水蓄能电站将采用丰宁抽水蓄能电站单台306 MW机组的水泵水轮机全特性曲线进行建模，并为重点研究联合系统的有功动态特性，暂不考虑机组的可变速技术；而风电场将选用张家口风光储示范电站500 MW的风电容量。系统的水风参数及电压等级由后文算例给出。

如图1所示，抽水蓄能电站及风电场各自通过一升压变压器连接到交流母线上，进而并入主网。在系统架构上，该联合系统可分为3层：联合控制层、场站监测层和设备层。其中联合控制层可由上级调度机构根据调度计划对系统下达控制指令，实现对抽水蓄能和风电的协调控制；场站监测层主要对抽水蓄能、风电子系统进行监控，实时反映子系统内各物理量的动态响应特性；设备层的抽水蓄能机组和风电机组则主要接收来自联合控制层的控制指令进行相应动作。本文将分别构建设备层的抽水蓄能电站和风电场数学模型，并设计联合控制层的协调控制策略，而场站监测层的功能将由Simulink/Simscape中的测量元件实现。

2 系统数学模型与仿真建模2.1 抽水蓄能机组模型

在抽水蓄能-风电联合系统中，因风电的间歇性、波动性等特点，为平抑风电出力波动，需建立能反映水泵水轮机全特性的数学模型以适应抽水蓄能电站可能的大范围出力变化需求。对此，本节将采用对水泵水轮机全特性曲线进行插值的方式建立抽水蓄能机组模型。本文主要探究抽水蓄能电站发电工况下的调节性能。根据控制理论，发电工况下的抽水蓄能机组可简化为一个水轮机调节系统，主要包括调速器、引水系统、调压室、水轮机和发电机五个子系统。

由于在该多能互补系统中，抽水蓄能机组作为可控电源，需根据外界指令进行实时的功率控制，所以本文调速器采用如图 2所示的功率控制模式下的比例积分(PI)调速器模型，其传递函数、引水系统及调压室的传递函数如下

bp—伺服系统暂态转差系数；Kp—调速器比例环节参数；Ki—调速器 积分环节参数；ΔP—有功功率相对偏差值；s—拉普拉斯算子； Ty—接力器时间常数；y—接力器实际动作行程； ΔyPI—接力器动作信号

式中，a为压力管道弹性系数；ft为引水隧洞的摩擦系数；H为水头；P为有功功率；Q为流量；Y为接力器动作行程；Te为水流弹性时间常数；Ts为调压室调节时间常数；Tw为水流惯性时间常数。

水泵水轮机是抽水蓄能电站中的核心部件之一，由于存在着水体黏性以及边界条件等各种不确定性因素，难以准确给出水泵水轮机内部水流的解析表达式,本文将根据模型试验方法测得的全特性曲线来定量描述水泵水轮机的稳态工作特性。通常水泵水轮机全特性曲线及其各单位参数定义如下

式中，D1为转轮进口边直径；M为机组动力矩；n为转速；式中所有带有右上标及下标“1”的符号表示对应变量的单位参数。

为避免式(4)表示的特性曲线在反“S”区中开度线的扭转、交叉、聚集等现象，本文抽水蓄能机组模型采用对数投影法对全特性曲线进行处理,则式(4)将采用式(6)定义的相对单位值表示

式中，α1为相对单位转速；m1为相对单位力矩；q1为相对单位流量；n′1r为额定单位转速；M′1r为额定单位力矩；Q′1r为额定单位流量。

经变换可以得到α1-q1和α1-m1两组全新曲线，之后将α1- q1上各点延对数曲线在相对单位转速α1轴上的投影作为横坐标，则任意点的横坐标(α1, q1)可表示为x=α1/eq1,纵坐标仍为原特性曲线的单位流量Q′1和单位力矩M′1。至此，可根据如下计算流程对经对数投影法处理的全特性曲线进行插值运算。图 3为机组流量偏差相对值的计算流程，图 4为插值求取得到单位流量Q′1后水泵水轮机力矩偏差相对值的计算流程，将力矩根据实际转速转换为机械功率后即可得到完整的全特性水泵水轮机非线性模块。需要说明的是，本文所用的水泵水轮机全特性曲线取自丰宁抽水蓄能电站的306 MW可变速机组。

本文模型采用Simulink中的同步电机模块及直流励磁模块对抽水蓄能机组的电气系统进行建模，六阶同步发电机模型和直流励磁系统传递函数如下

式中，E′d和E′q分别为暂态内电动势的d轴和q轴分量；E″d和E″q为次暂态内电动势的d轴和q轴分量；Ef为与励磁电压Vf成正比的励磁电动势；Id和Iq分别为电枢电流的d轴和q轴分量；M为机组惯性系数；Pm为水轮机提供给发电机的机械功率；Pe为电磁气隙功率；T′do和T′qo为d轴和q轴暂态开路时间常数；Δω为转子转速偏差；Xd和Xq分别为d轴和q轴同步电抗；X′d和X′q分别为d轴和q轴暂态电抗；X″d和X″q分别为d轴和q轴次暂态电抗；δ为相对于无穷大母线的功率(或转子)角。

至此，可得到如图 5所示的抽水蓄能机组模型框图。

图5中，Δh为水头相对偏差值；Δhh为引水系统引起的水头相对偏差值；Δhs为调压室水位波动引起的水头相对偏差值；Ia、Ib和Ic分别为机端三相电流；PP为抽水蓄能机组发出的有功功率；PP-ref为抽水蓄能机组有功功率设定值；Δq为流量相对偏差值；x为频率；y0为接力器初始位置，即初始导叶开度；Δy为接力器动作信号相对偏差值。

2.2 风电机组模型

根据所采用的技术原理和拓扑结构可将风电机组分为定速风电机组、滑差控制变速风电机组、双馈风电机组以及全功率变换风电机组四类。本文风电场采用双馈风电机组，直接使用Simulink中的DFIG Phasor Model进行建模，不仅实现了机组的变速运行，还能进行有功无功解耦控制，具体原理及建模方法可参考相关文献。

2.3 联合系统模型及其参数设置

本文均采用单机等值模型对抽水蓄能电站及风电场进行数值模拟，则抽水蓄能-风电联合系统的Simulink模型如图 6所示。表 1给出了系统中的相关主要参数值。

表1 系统主要参数值

Table 1 Values of the main system parameters

抽水蓄能电站主要参数		风电场主要参数
装机容量/MW	306	装机容量/MW	333×1.5
机端电压/kV	13.8	切入风速/m·s-1	5
调速器参数	Kp=0.5,Ki=0.1	额定风速/m·s-1	13.5
交流主网电压/kV	220	机端电压/V	575
主变压器容量/MVA	320	主变压器容量/MVA	260

3 联合发电控制模式

在碳达峰、碳中和的大背景下，高比例的风电场接入对电网的电力消纳空间、系统调峰需求及电源稳定功率输出等方面提出了更高的要求，此时需充分发挥抽水蓄能的二次调频和调峰填谷的基本功能，进而支撑间歇性电源应用场景，持续服务可再生能源发展。而抽水蓄能电站和风电场具有独立运行和互为补充的特点，在联合系统中，因电网调度要求的不同，其控制目标也会有所区别。本节主要就联合运行系统有功控制下的动态响应特性进行研究，设计了功率跟踪和功率平滑两种控制模式，以探究抽水蓄能电站在多能互补系统中的功率调节补偿性能。

3.1 功率跟踪模式

通过协调抽水蓄能电站系统，对风电出力与发电计划之间的偏差进行实时补偿，可使抽水蓄能-风电联合系统的打捆出力根据计划稳定输出，这也是抽水蓄能电站的常规运行模式。本文假设风电场自由出力，仅对抽水蓄能电站进行出力控制，则功率跟踪策略描述如下：当风电场出力大于目标出力时，此时抽水蓄能机组将关闭导叶开度，减少有功出力；当风电场出力小于目标出力时，此时抽水蓄能机组将加大导叶开度，增加有功出力。根据以上思路，功率跟踪模式下的出力控制目标为

3.2 功率平滑模式

在此模式下，通过控制抽水蓄能电站的输出功率平滑风电出力波动，使得抽水蓄能-风电联合系统的打捆出力输出能满足电网的有功变化率的要求。为了通过抽水蓄能的出力调节补偿实现对高频风电功率波动的抑制，本文采用基于一阶低通滤波算法的功率平滑策略，如图 7所示。图7中，PP-C为抽水蓄能电站不参与调节时恒定发出的有功功率；PΔP为一阶低通滤波算法计算得到抽水蓄能电站有功功率调整值；PW-S为经滤波平滑后的风电有功功率；Ts为一阶低通滤波时间常数。

假设抽水蓄能电站在无调节任务时承担系统发电任务，恒定发出有功功率PP-C,只利用空闲容量进行系统有功调节，则在功率平滑模式下抽水蓄能电站的目标输出为

4 仿真控制效果4.1 风速输入与风电场输出

图 8(a)为一600 s风速实时变化曲线[25]。将该风速序列输入2.2节所描述的风电场模型进行仿真，得到如图 8(b)所示的风电机组有功功率输出。仿真结果表明，由于设置风电场自由发电，风电有功出力曲线基本上符合风速变化趋势，并且因为风机本身亦可简化为一惯性环节，相较于高频变化的秒级风速，变化过程中的风电出力曲线相对光滑。然而，由于风机内部的空气动力学模型和桨距角控制等非线性因素的影响，风电出力变化与风速变化并不成比例关系，并且当风速大于或等于额定风速时，风电场通过机组的桨距角控制多次达到有功出力额定值。本文风电场10 min内9 m/s至16 m/s的风速变化将会导致风电场200 MW至500 MW的出力变化，这并不能满足风电场的并网技术规定的推荐值[26],故需采用抽水蓄能电站进行有功调节以平抑大幅变化的风电出力。

4.2 功率跟踪控制

当采用功率跟踪模式时，调度计划目标设置如下：抽水蓄能-风电联合系统恒定打捆出力为520 MW,300 s时阶跃变化至600 MW。此时风电场处于自由发电状态，仅对抽水蓄能电站进行调节，对系统进行仿真计算，得到如图 9所示的有功出力曲线，红色虚线即为调度计划出力。其中，本文提及的总有功出力及打捆出力均是指图 6并网点(PCC)处测得的有功功率。

为使抽水蓄能-风电总有功出力跟踪计划目标，抽水蓄能机组将进行大幅变化的功率调节，以承担联合系统中短时内削封填谷的作用。系统总有功出力(蓝色实线)基本能跟踪调度计划目标，在抽水蓄能电站作为调控电源的条件下，联合运行系统能较好弥补风电出力的不可控性，基本实现有功控制的目标。

然而与调度计划目标相比，系统总有功出力曲线还是有较大波动。取出力变化最为剧烈的时段(即图中点画线所圈范围)进行分析，如图10所示，其中红色虚线所示时刻为联合系统出力刚好等于目标出力的时刻，而此时由于风电场出力持续上升，抽水蓄能电站应立马作出功率下调的动作响应，而黑色虚线所示位置才是实际功率下调的时刻。可以发现，抽水蓄能电站出力变化将滞后于功率指令，约需经过2 s后抽水蓄能电站出力才会开始下调。并且在出力调整引起的导叶开度剧烈变化过程中，抽水蓄能电站压力管道内会发生水击现象，这将造成实际功率下调前的小幅反调。此外在350 s左右风电出力出现小幅波动，此时导叶处于关闭过程，机组流量正不断减小，突然的反调动作使抽水蓄能机组工作水头呈现出如图 11所示的振荡收敛，这导致了图 10中350～380 s区间范围内抽水蓄能电站逐渐衰减的出力振荡。正是由于抽水蓄能机组旋转惯性以及引水系统中水流惯性的存在，抽水蓄能电站有功出力将呈现出秒级的机电暂态特性，这也是抽水蓄能-风电系统能大体跟踪调度计划出力，但难以完全消纳短时间内快速变化的风电出力的原因。此现象体现出抽水蓄能电站在调节可再生能源发电波动过程中的速动性、稳定性问题值得重视，且未来可进一步研究响应更为迅速的可再生能源波动平抑措施。

4.3 功率平滑控制

当取一阶低通滤波时间常数Ts=50 s时，采用功率平滑策略对抽水蓄能-风电联合运行系统进行仿真，得到如图 12所示的有功出力变化曲线。由图 12可知，当水风简单连接时，风电场自由出力(图中绿线),而抽水蓄能电站不参与调节，恒定出力200 MW(亮紫色虚线),此时抽水蓄能-风电打捆出力如图中黑色虚线所示，可以看出，此时打捆出力基本为抽水蓄能电站恒定出力与风电场出力的简单叠加，出力波动较为剧烈，尤其是200～400 s时间段最为明显。

而当投入功率平滑模式后，抽水蓄能电站出力如图中黄线所示，此时红色虚线为经一阶滤波计算后得到的调度计划出力。可以看出，抽水蓄能电站出力变化基本能与风电出力变化呈现相反趋势，风电出力高峰时(如330～380 s),抽水蓄能电站将大幅减小有功出力；风电出力低谷时(如250～330 s),抽水蓄能电站将适当增加有功出力。最终经抽水蓄能-风电互补后联合系统的总有功功率如蓝线所示，由图 12可以很直观地看到联合系统总有功出力基本能跟随调度计划出力，且较大程度降低了水风简单连接时打捆出力的有功功率波动。尤其在200～400 s风电出力波动最为剧烈的时间段，抽水蓄能电站助力联合系统较好地实现了有功出力的平滑过渡。

5 结果讨论

多能互补系统较长时间尺度的优化调度和容量匹配是碳达峰背景下值得研究的重要内容，但大规模风电并网下的抽水蓄能机组实时调节同样值得引起重视。前人研究的主要侧重点在于抽水蓄能机组在风电扰动下的调频控制策略和性能评价机制,而本文则采用时域数值模拟的方法就风电并网下抽水蓄能有功控制的动态特性重点展开，为此专门建立了抽水蓄能机组的全特性模型，该模型的准确性已在前人应用中得以证明。此外，相比如文献中混合能源系统的功率优化策略研究，本文参考张北风光储示范工程的控制策略研究了有功控制策略，更侧重于控制策略在详细模型上的具体应用，可为新能源送端打捆出力的小时间尺度协调运行提供仿真校核手段。本文数值仿真结果较好体现出了抽水蓄能电站在平抑风电波动过程中的功率调节补偿性能，亦反映出抽水蓄能电站的速动性问题及其可能的诱发原因。

同时，本文还存在一定的局限性。由于本文风电场和抽水蓄能电站均采用单机等值模型，于风电场难以反映风能的时空互补性，于抽水蓄能电站而言则简化了多机系统间的水力耦合效应。且需要说明的是，本文联合系统仅为丰宁抽水蓄能电站调节冀北电网风电负荷大背景下一个简化的应用场景，暂未考虑实际工程中光、储电源等因素的可能影响。同时由于篇幅所限，本文仅就单一容量配比下的工程场景进行了研究，但所建仿真模型后续可用于探究不同容量配比下抽水蓄能机组与风电机组的动态响应特性。此外，更为精细化的建模研究和更为适用的有功控制策略设计将是下一步的研究重点。

6 结 论

本文建立了抽水蓄能-风电联合系统的仿真数学模型，并通过设计不同的有功控制策略进行仿真，验证了抽水蓄能电站的功率调节补偿性能。得出主要结论如下：

(1)首先介绍了抽水蓄能-风电联合系统数值仿真模型架构，采用经对数投影法处理的全特性曲线构建了能反映抽水蓄能电站过渡过程全特性的非线性抽水蓄能机组模型，在此基础上结合双馈风电机组模型搭建了联合系统仿真模型。

(2)探究了两种易于工程实践的联合系统有功控制策略动态响应特性，仿真结果表明功率跟踪控制模式下联合系统基本能跟踪调度计划出力目标，功率平滑控制模式下抽水蓄能-风电互补能有效平抑风电出力波动。同时，结果亦显示出抽水蓄能电站在调节可再生能源发电波动过程中的速动性、稳定性问题值得重视，响应更为迅速的多能互补系统出力波动平抑措施值得进一步研究。

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水利水电技术（中英文）

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