32位浮点数规格化范围（32位浮点数）
在AI中常提32位浮点数、16位浮点数，混合精度。。这里重点说一下32位浮点数的表示先来一张图
浮点数的计算方式
其中s是符号位，e是指数位，m是有效数位组成的数。m的计算方式是
所以上图表示的数字就是
采用这种表示方式的结果是，两个浮点数之间的“间隔”是均匀的。什么意思？
比如说，我想表示浮点数1的话，那么我的二进制位就是：
0 01111111 00000000000000000000000
我想表示2的话，二进制位就是
0 10000000 0000000000000000000000
1和2之间，我能表示的数是有限的，比1大的浮点数，最小的值我只能取到
0 01111111 00000000000000000000001
也就是上述的m是2的-23次方，这就是浮点数的“精度”,于是，你可以看到c 标准库中有一个这个函数：
std::numeric_limits<float>::epsilon()
这个值就是2的-23次方！
还有一点，很明显，用上面的式子，我们没法把值精确地表示0，这显然是无法接受的。于是浮点标准就对e=0的情况做了额外的规定，也就是说当e等于0的时候浮点值就不是乘以1.m，而是乘以0.m。也就是说，如果有效值m是0的话，那么浮点值表示的数字就是0，没有歧义！
接着，如果1.m的1没有的话，我们能表示的最小的值就是0.000…1(2进制)*2(-126)，也就是2(-126) * 2^(-23)，大约是1.4012985 * 10 ^ (-45)。
我用下面的代码尝试做了输出：
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结果是：
与预想的一致。
最后，IEEE 754标准保证-0.0严格等于0.0！
如果e等于255，这种情况同样会被特殊处理。e=255，m=0的话，这就表示无限大，用cout输出就是inf。但如果e=255，m!=0的话，那么这就是一个无效值，输出的结果是nan，尝试代码和结果如下：
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于是，我们能表示的最大有效值是1.1111111(二进制）* 2 ^ 127，也就是3.402823… * 10^38。测试代码和结果如下：
uint8_t array6[4] = {0};
array6[3] = 0x7F; array6[2] = 0x7F; array6[1] = 0xFF; array6[0] = 0xFF;
float* f6 = reinterpret_cast<float*>(array6);
std::cout << "f6 = " << *f6 << std::endl;
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