如何根据牛顿定律算出天体轨道（数学方法可以发现外星飞船）

让我们用一些数学方法来解决这个问题。

到目前为止，证据还不是很明确。

(图片来源: Shutters)

美国军方此前公布了与不明飞行物(ufo)目击事件有关的机密照片和影片，其中大多显示一些模糊的东西奇怪地移动。不过，我听说我朋友的朋友曾经认为ufo是外星人的可能性从1%变成了50%。他是理性的吗?人们不断地看到天空中他们不理解的东西。绝大多数是飞机、卫星、气象气球、云、火箭发射、极光、光学反射等等。但对于一些目击事件，还没有明确的解释。问题是人们过早地得出“未知=外星人”的结论。仔细想想，这相当奇怪。为什么不天使呢?

不管怎样，我喜欢做数学。贝叶斯公式(下)是统计学的主流，它给出了某件事的概率(Pr)，并给出了一些证据。

(图片来源:安德斯·桑德伯格)

它的意思是，UFO是外星人的证据的概率等于如果UFO真的是外星人的证据为真出现的可能性大小，乘以可能是外星人的概率，再除以实际证据的概率，这是出了名的难算。

但我们真正感兴趣的是是否有证据表明我们应该相信外星人，而不是不相信外星人。我们还可以把等式上面的部分除以对应的UFO不是外星人的概率。

(图片来源:安德斯·桑德伯格)

当我们这样做的时候，我们也消除了证据的可能性这个讨厌的因子。这个等式值是UFO是外星人的可能性比不是外星人的可能性，在观看了视频后得出的。如果两个选项近似，那么结果将是1，如果外星人的可能性更大，那么结果更大。它告诉我们应该如何基于新的证据来更新我们的信念。

在这个等式中有两个因子。第一个(第二个括号)是我们认为外星人存在的可能性。有人可能会说50:50，使这个因子为1，而其他人可能会把它设得很低，比如10^(-23)。这是一种基于世界知识的信念陈述(例如使用著名的德雷克方程)。

这个需要乘以另一个因子(第一个括号)，通常被称为贝叶斯因子。它表明我们看到外星人与没有外星人的具体证据。如果我遇到一个声称来自Epsilon Eridani的小绿色斑点，这是相对具体的(但仍然可以解释为恶作剧或我疯了)。在这种情况下，这个因素可能比1大得多，我就会转而认为有外星人存在。

如果我在天空中看到一个神秘的光点，它可能是外星人，也可能是其他很多东西，那么这个因素就不会和1有太大的不同——证据对外星人来说有没有都一样具体，我的信念没有太大的改变。

换句话说，专一性非常重要。奇怪和未知的事情可能会发生，但如果这些光同样可能是仙人、来自第五维度的入侵、沼气、中国无人机、智慧章鱼或任何其他东西，贝叶斯系数仍将接近1。这个世界很奇怪并不是外星人存在的证据。

我的意见：

美国政府最新披露的UFO并没有让我对外星人的方向有太多的了解。当然，有很多奇怪的镜头。但这也可以用很多其他事情来解释:没有绿色的小斑点要求带到我们的领导那里。连一张外星人的照片都没有。考虑到之前的研究也让我认为宇宙是空的，我个人认为ufo是外星人的概率很低。

这是我的计算。我首先假设外星人来访的可能性很小—我把它放在十亿分之一左右。为什么?因为我认为每颗行星上存在智慧生命的概率非常低，如果真有的话，很可能会在宇宙范围内扩散。事实上，我们还没有被打倒是一个重要的证据。

至于证据的特殊性，我承认会出现奇怪的东西，但对外星人来说，没有一个看起来是特别的。所以我的贝叶斯系数最多是2左右(实际上我认为这太多了)因此，在观看录像后，我认为ufo是外星人的可能性只有5亿分之一。然而，人们应该认识到这里存在着巨大的不确定性:十亿分之一的估计是基于可能是错误的、有争议的论点。

特定性足够了吗?(图片来源:WeAre/Shutters)

现在想象一下，我看到每个电视频道都在播放一个绿色的小团要求会见联合国秘书长的画面。如果它是一个真正的外星人，这个镜头的概率是1。但这是一个精心设计的恶作剧，或者我精神崩溃的可能性只有千分之一(精神病比许多人想象的要普遍得多)。

所以通过1除以1/1000，我得到了1000倍的贝叶斯系数，使我的估计提高了1000倍。当我用这个等式，乘以十亿分之一外星人来访的概率时，我得到的总概率是百万分之二。

这还不足以让人认为它一定是真的。但如果我的朋友们也看到了同样的情况，那就足够让人警惕了。当然，他们不可能同时发疯——那就更不可能了。如果他们同意，我将把我的估计再提高几个数量级，可能达到1/10。我还会检查是否有证据表明这不是一个超级恶作剧。

至于目前的证据，有什么能说服我呢?更具体的证据，不只是模糊的光明显快速移动。科学界一直不相信陨石的存在，直到有许多可靠的目击者带来了被发现为未知矿物的岩石(这是一个很好的贝叶斯因子)，我们对太阳系的理解也考虑到了小行星。

我怀疑来自地外文明造访的真实证据是很难被遗漏的。试图解释现有证据的弱点，认为外星人聪明地隐身，并不能使他们更有可能，因为这使证据变得不具体。搜索无疑会继续，但我们应该寻找具体的东西，而不是模糊的东西。

BY:Anders Sandberg

FY: 龙城D哥

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