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环形跑道相向而行和同向而行

有什么区别？

直线型中两地相向出发

第一次相遇共走几个全程？

第二次呢？第三次呢？

同地同向出发

第一次相遇共走几个全程？

第二次呢？第三次呢？

啥？！你不知道！！！

那就赶紧跟着小美老师学起来吧！！！

多次相遇与全程的关系

两地相向出发：

第1次相遇，共走1个全程；

第2次相遇，共走3个全程；

第3次相遇，共走5个全程；

……

第N次相遇，共走2N-1个全程；

注意：

除了第一次，剩下的次与次之间都是两个全程，即甲第一次如果走了N米，以后每次都走了2N米。

同地同向出发：

第1次相遇，共走2个全程；

第2次相遇，共走4个全程；

第3次相遇，共走6个全程；

……

第N次相遇，共走2N个全程；

解题关键

• 多次相遇追及的解题关键 几个全程
• 多人相遇追及的解题关键 两两之间路程差、路程和

从两端出发多次往返相遇问题公式：（2n-1）S=（V1 V2）×T，其中n：代表第n次相遇，S：代表两地的初始距离，V1：代表物体1的速度，V2：代表物体2的速度，T：代表相遇时间。

小童和小美同时从A地出发，在相距60千米的A、B两地之间不断地往返骑车，已知小童的骑车速度是每小时21千米，小美的骑车速度是每小时9千米。请问：第一次迎面相遇的地点距离A地多少千米？

第一次迎面相遇，两人的路程和是2个全长，相遇时间是60×2÷（21 9）=4小时，其中小童从A出发走了4×9=36千米，相遇地点距A地36千米。

小童和小美分别从相距100米的A、B两地同时出发，在A、B之间不断往返骑车。已知小童骑车的速度是3米/秒，小美骑车的速度是2米/秒。请问：出发160秒后，两人迎面相遇多少次？

1个全长 100÷（3 2）=20（秒）

160÷20=8（个）

8-1=7（个） 7÷2=3（次）……1（个）

相遇1 3=4（次）

看完小美的解答之后

是不是感觉茅塞顿开

瞬间觉得学数学so easy呢！

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